На вершину горы ведут 2 дороги. сколько существует различных подняться и спуститься с горы?

по дороге 2- не по дороге

рисуем таблицу сколько литров в сосудах

5 литров  8 литров

  0                0

  0                8     налили в 8 литровый

  5                 3    перелили в 5 литровый

в 8 литровом осталось 3 литра

как получить 7 литров

5 литров     8 литров

    5                   0   налили в 5

    0                    5   перелили в 8

     5                    5   налили в 5

     2                    8    перелили 3 в 8 и в 5-ти осталось 2

     2                    0     вылили из 8

     0                    2     перелилили из 5 в 8

       5                   2    налили в 5

      0                    7    перелилили из 5 в 8 и получили 7

рисуем таблицу сколько литров в сосудах

5 литров  8 литров

  0                0

  0                8     налили в 8 литровый

  5                 3    перелили в 5 литровый

в 8 литровом осталось 3 литра

как получить 7 литров

5 литров     8 литров

    5                   0   налили в 5

    0                    5   перелили в 8

     5                    5   налили в 5

     2                    8    перелили 3 в 8 и в 5-ти осталось 2

     2                    0     вылили из 8

     0                    2     перелилили из 5 в 8

       5                   2    налили в 5

      0                    7    перелилили из 5 в 8 и получили 7