Напиши двузначное число которое делится на три больше чем десятков а сумма равна 15

69 так как 9-6=3, и 9+6=15

Рассмотрим набор из некоторых 2014 различных степеней двойки. Каждая при делении на 2013 может давать один из 2013 остатков (0, 1, ... 2012).

Тогда, по Принципу Дирихле, в этом наборе есть хотя бы 2 числа, дающих одинаковые остатки при делении на 2013. Пусть первое равно (2013 * a + r), а второе равно (2013 * b + r), где a, b, r - целые неотрицательные числа, r < 2013.

Тогда их разность равна (2013 * a + r) - (2013 * b + r) = 2013 * (a - b) - т.е. в таком наборе обязательно найдутся две степени двойки, разность которых кратна 2013

Ч.т.д.

14 часов,  10 часов.

Пошаговое объяснение:

5 ч 50 мин = 5 5/6 = 35/6 часа

Один мощный трактор вспашет поле за х-4 часа.

Трактор меньшей мощности вспашет поле за х часов.

Два трактора за 1 час вспашут 1 : 35/6 = 6/35 часть поля

Один мощный трактор за 1 час вспашет 1/(х-4) часа.

Один трактор меньшей мощности за 1 час вспашет 1\х часть  поля.

1/х + 1/(х-4) = 6/35

35х-140+35х-6х²+24х=0

6х²-94х+140=0

х=((94±√(8836-3360))/12=(94±74)/12

х=1 1/3 (не подходит по условию)  х=14.

Трактор меньшей мощности может вспахать поле за 14 часов, более мощный за 14-4=10 часов.