Расстояние на карте между пунктами a и b равно 4, 2 см, а между пунктами b и c - 3, 6 см . при этом на местности расстояние между a и b равно 10, 5 км. а) найдите расстояние между b и c на местности. б) найдите масштаб карты.

1) 10,5 км:4,2 см=1050000см:4,2см =10500000:42=250 000 во столько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, т е масштаб, М 1:250 000 2) 3,6см *250 000=

1)1000:10=100(кв мм)- площадь первого квадрата.
2)100 кв мм * 9 =900 (кв мм)-площадь второго квадрата.
3)900+100=1000(кв мм)-сумма площадей первого и второго квадрата.
Площадь второго квадрата больше первого в 9 раз,а их площади равны 1000 кв см,следовательно решение правильно,а как начертить?
для начала,что бы равенства выполнялись мы должны учесть,что сторона того квадрата,площадь которого равна 100 кв мм = 10 мм,а сторона того квадрата ,площадь которого равна 900 кв мм = 30 мм
т.е ты просто чертишь два квадрата со сторонами 10 мм = 1 см,и 30 мм = 3 см

1) 1 + 9 = 10 (частей) 
2) 1000 мм² = (1000 : 100) см² = 10  см²
10  : 10  = 1 см²  составит 1 часть из 10 возможных (1/10) , или  площадь меньшего квадрата 
1 см² = 1 см × 1 см   ⇒ нужно начертить квадрат со стороной 1 см.
3)1   * 9  =  9 см²  составит  9 частей из 10 возможных (9/10) ,  или площадь большего квадрата.
9 см² = 3 см × 3 см  ⇒ нужно начертить квадрат со стороной  3 см.

Уравнение.
Пусть  площадь меньшего квадрата х мм² ,  тогда  площадь  большего квадрата 9х мм². Зная ,  что  в сумме площади составляют 1000 мм², составим уравнение:
х  + 9х = 1000
10х = 1000
х = 1000 : 10
х = 100 (мм² ) = 1 (см ²) площадь  меньшего квадрата.
9  *  1 см² = 9 (см²) площадь большего квадрата
S кв. = а × а  ,  где а - сторона квадрата
1 см²  =  1 см × 1 см   ⇒  1 см  - сторона меньшего квадрата
9 см² =  3 см  × 3 см  ⇒  3 см  - сторона большего квадрата

Чертеж в приложении.