Составьте уравнение касательной к графику функции y=-cos(5x+π/4)-4, в точке абсциссой x0=0

Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции y=f(x) в точке с координатами (x0,y0) имеет вид:
, где X,Y - текущие координаты касательной (это уравнение следует из уравнения прямой с угловым коэффициентом, проходящей через некоторую точку).

Абсцисса точки, через которую проходит касательная, нам дана. Найдём ординату этой точки:
.

Теперь найдём первую производную данной функции в точке x0:



Подставим x0, y0, y'(x0) в :
 

Это и будет уравнение касательной к графику данной функции в требуемой точке.

1.
4х²+7х+14= * (D=-175)
2x²+7x+6 = 2*(x+1.5)8(x+2)   (D=1)
4x²-12x+5= 4*(x-2.5)*(x-0.5)   (D=64, √64 = 8)
3x²-8x+11 = *   (D= -68)
4x²+22x+10 = 4*(x+0.5)*(x+5)    (D=324  √324=18)
3x²-8x+15 = *    (D=-116)
3x²-2x-8= 3*(x-2)*(x+ 1 1/3)
2. Площадь прямоугольника по формуле
S = a * (a-18) = 319 
Решаем квадратное уравнение
a² -18a - 319 = 0 и D=1600  √1600=40
a1 = 29,   a2 = - 11 - не подходит.
a = 29 длина,   b = 29-18=11 - ширина.
Периметр по формуле
P = 2*(a+b) = 2*( 29+11) = 80 см- ОТВЕТ
3.
Периметр ткани 
P= 2*(a+b) = 2*(40+48) = 176 см
Длина ленты равна периметру.
b = S:a = 180 :176 = 1.02 см ~ 1 см - ОТВЕТ

ДАНО
S = 192 м² - площадь
a = b+4 - связь сторон
L = 15 м - длина упаковки бордюра
НАЙТИ
a =? -  длина
b = ? - ширина
N = ? - количество упаковок бордюра
РЕШЕНИЕ
Площадь по формуле
S = a*b = (b+4)*b = 192 м²
b² +4*b - 192 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 784, √784 = 28
Корни:  b = 12,    b2 = - a = -16
ОТВЕТ Большая сторона = 16 м,  малая сторона = 12 м.
Длина бордюра это периметр площадки.
Периметр по формуле
P = 2*(a+b) = 2*(16+12)= 2*28 = 56 м - длина периметра
Делим на рулоны по 15 м каждый
N = 56 : 15 = 3 11/15 ≈ 4 шт (округляем в большую сторону)
ОТВЕТ: Необходимо 4 упаковки бордюра.