Решить длина прямоугольника увеличилась в 2 раза, а ширина в 6 раз. во сколько увеличалась площадь прямоугольника?

в 12 раз

пусть длина х была а ширина у была. когда увеличилась длина она стала 2х а когда увеличилась ширина то стала 6у. найдём первую площадь это ху. а теперь вторую площадь 2х*6у= 12 ху площадь увеличилась в 12 раз.

Відповідь:

25 пасажирів було спочатку у кожному з вагонів.

Покрокове пояснення:

Позначимо як Х кількість пасажирів, що їхала у кожному з двох вагонах поїзда. Коли з першого вагона вийшло 20 пасажирів, то у ньому залишилось ( Х - 20 ) пасажирів. Коли з другого вагона вийшло 10 пасажирів, у ньому залишилось ( Х - 10 ) пасажирів. За умовами задачі у першому вагоні стало у 3 рази менше пасажирів, ніж у другому. Маємо рівняння:

3 × ( Х - 20 ) = Х - 10

3Х - Х = 60 - 10

2Х = 50

Х = 25 пасажирів було в кожному вагоні спочатку.

Перевірка:

Коли з першого вагона вийшло 20 пасажирів у ньому залишилось 25 - 20 = 5 пасажирів.

Коли з другого вагона вийшло 10 пасажирів у ньому залишилось 25 - 10 = 15 пасажирів.

У першому вагоні пасажирів стало у 15 / 5 = 3 рази меньше ніж у другому.

Все вірно.

2cos³  3x + 2cos²   3x - 3 cos3x - 3 = 0совершим замену:   cos 3x = t2t³ + 2t² - 3t -  3 = 0 2t²(t + 1) - 3(t + 1) = 0 (2t² - 3)(t + 1) = 0 2t² - 3 = 0       t + 1 = 0 2t² = 3           t = -1 t² = 1.5 t =  √1.5 подставим обратно: сos 3x =  √1.5,  √1.5 > 1, cos не может быть больше 1, это значение t не подходит cos 3x = -1 3x = π +  2πκ x = (π + 2πκ)/3 отбор: 5π/2   ≤  (π + 2πκ)/3  ≤ 4π разделим на  π: 5/2  ≤  (1  + 2к)/3  ≤  4 15/2  ≤ 1+ 2к  ≤12 13/2  ≤ 2к  ≤ 11 13/4  ≤ к  ≤ 11/2 3.25  ≤ к  ≤ 5.5 к = 4, х = (π + 8π)/3 = 3π к = 5, х = (π + 10π)/3 = 11π/3