ответ:
пошаговое объяснение:
1) область определения функции. точки разрыва функции.
2) четность или нечетность функции.
y(-x)=x3-3·x-2
функция общего вида
3) периодичность функции.
4) точки пересечения кривой с осями координат.
пересечение с осью 0y
x=0, y=-2
пересечение с осью 0x
y=0
-x3+3·x-2=0
x1=-2, x2=1
5) исследование на экстремум.
y = -x^3+3*x-2
1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -3·x2+3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
-3·x2+3 = 0
откуда:
x1 = -1
x2 = 1
(-∞ ; -1) (-1; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.
f''(x) = -6·x
находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-6·x = 0
откуда точки перегиба:
x1 = 0
(-∞ ; 0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0
функция вогнута функция выпукла
6) асимптоты кривой.
y = -x3+3·x-2
уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:
находим коэффициент k:
поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Привидите пример шестизначного натурального числа, которое записываеться только цифрами 2и 3 и деляться на 24 несколько вариантов
то оно должно делится одновременно и на 8 и на 3.
Что бы число делилось без остатка на 8 три последние цифры должны составлять число, делящееся на 8.
А трёхзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число единиц (*1), сложенное с удвоенным числом десятков (*2) и учетверённым числом сотен (*4), делится на 8.
Путем подбора находим трехзначное число 232
4*2+2*2+2*1=16 Делится на 8 без остатка.
Это три последних цифры числа (с права).
Для деления на 3 (три) необходима что бы сумма цифр числа была кратна трём.
Сумма трех последних цифр 232 равна 2+3+2=7,
Значит оставшиеся три первых цифры должны быть 2,3 и 3.
Их сумма равна 2+3+3+7=15 кратна 3 (трем).
Получаем числа
233232 (Проверка 233232/24=9718)
323232 (323232 /24=13468)
332232 (332232/24=13843)