Папа и сын плыли в лодке против течения реки. сын уронил за борт папину шляпу. через 20 минут папа заметил пропажу, развернул лодку и стал догонять шляпу. при этом лодка плыла с той же собственной скоростью. 1) через сколько минут они догонят шляпу? 2) с какой скоростью сближались лодка и шляпа? 3) лодка и шляпа удалялись и сближались на одно и то же расстояние с скоростью, поэтому папа с сыном догонят шляпу через минут. заранее : 3

тогда растояние от шляпы до лодки равно(vсб-vтеч)*20мин+vтеч*20мин=vсб*20мин-(vтеч*20мин)+(vтеч*20мин)=vcб*20минкогда они развернулись получилось(vcб*20мин+vтеч*t)/(vcб+vтеч)=tvcб*20мин+vтеч*t=t*(vcб+vтеч)vcб*20мин+vтеч*t=vтеч*t+vcб*t20мин=tответ 20 мин

1. заменяем переменную. sqrt(x) = t, x = t^2, dx = 2t dt  int (e^sqrt(x)) dx = 2*int (t*e^t) dt.  по частям. u = t, dv = e^t dt, du = dt, v = e^t  2int (t*e^t) dt = uv - int v du = 2*(t*e^t - int e^t dt) = 2*t*e^t - 2*e^t + c = 2*e^t*(t - 1) +c  2. по частям. u = ln(3+x^2), dv = dx, du = 2x / (3+x^2), v = x  int ln(3+x^2) dx = uv - int v du = x*ln(3+x^2) - int 2x^2 / (3+x^2) dx = x*ln(3+x^2) - 2*int (3+x^2-3) / (3+x^2) dx =  = x*ln(3+x^2) - 2*int (1 - 3/(3+x^2)) dx = x*ln(3+x^2) - 2x + 6/sqrt(3)*arctg (x/sqrt(3)) + c =  = x*ln(3+x^2) - 2x + 2*sqrt(3)*arctg (x/sqrt(3)) + c

                                                                    с2

т.к. прямые ав1 и d1c скрещивающиеся, то угол между ними будет равен углу между прямыми a1b и ab1.диагонали ромба пересекаются под прямым углом. т.е. если o - точка пересечения диагоналей, то треуг. abo - прямоугольный и bo=1\2 bd=6, ao=1\2ac=3 по т. пифагора можно найти сторону ab=√(36+9)=√45=3√5по опр. tg можно найти tgab1b=3√5\√15=3\√3=√3 по таблице tg  находим, что угол ab1b=60гр. т.к. a1b1ba - прямоугольник, то угол ab1b=b1ba=60 если o1 - точка пересечения прямых a1b и b1a, то угол b1o1b - искомый и равен: 180-60-60=60