1)бочка вмещает 60 л воды.через первый кран ее можно заполнить за 3 мин , а через второй- за 6 мин.за сколько мин можно заполнить бочку через оба крана.? 2) скорый поезд проезжает расстояние между 2 , равное 900 км , за 10 ч, а второй -за 15 ч через сколько часов два этих поезда встретятся, если одновременно выйдут из двух городов навстречу друг другу?

1-ЗА 4 МИН

2-Пусть Х часов до встречи 
скорость пассажирского 900/10 = 90 
пассажирский за это время пройдет 90*х км 
скорость товарного 900/15 = 60 
товарный до встречи пройдет 60*х км 
но вместе они пройдут 900 км, значит 90*Х+60*Х=900; 150Х = 900; 
х=900/150; х=6

Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше. 

Sin(2x-2)=2sin(x-1)*cos(x-1)
sin2x-six2=2sin(x-1)*cos(x+1)
2sin(x-1)*cos(x-1)=2sin(x-1)*cos(x+1)
sin(x-1)*cos(x-1)-sin(x-1)*cos(x+1)=0
sin(x-1)*(cos(x-1)-cos(x+1))=0
sin(x-1)=0;    cos(x-1)-cos(x+1)=0
x-1=pi*n ;      cosx*cos1+sinx*sin1-cosx*cos1+sinx*sin1=0
x=1+pi*n;          2sinx*sin1=0
                         sinx=0
                           x=pi*k
[0; 2*pi]                      [0;2*pi]
x=1+pi*n                    x=pi*k
n=0, x=1.                     k=0, x=0
n=1, x=1+pi                  k=1, x=pi,
                                    k=2, x=2*pi
ответ: 0, 1, pi, 1+pi, 2pi,