Наряд сшит из 11/15 м синего ситца и 4/15 -в горошек.из 12-ой части всей этой ткани сшили колпак, а из остальной-рубаху.сколько метров ткани надо для колпака и сколько для рубахи?

11/15+4/15=15/15м=1м весь ситец
1:12=1/12м нужно для колпака
1-1/12=12/12-1/12=11/12м нужно для рубахи

7

 

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

 

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

 

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

 

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

 

АМ и ВM знаем

2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC

4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

 

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.

Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

 

4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60

4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2

4+2*CM=100-10*CM

12*CM=96

СМ=8

 

ответ: 8

1/12 бас/час скорость наполнения бассейна 1-й трубой
1/15 бас/час скорость наполнения бассейна 2-й трубой
1/18 бас/час скорость наполнения бассейна 3-й трубой
1/20 бас/час скорость наполнения бассейна 4-й трубой
Тогда скорость наполнения бассейна 1-й и 2-й трубой одновременно:
1/12+1/15=9/60 бас/час
1: (9/60)=60/9 часа понадобится 1-й и 2-й трубе чтобы наполнить бассейн или 6 часов 40минут
Первая, вторая и четвертая: 1/12+1/15+1/20=12/60=1/5 бас/час
1:(1/5)=5 часов
Все четыре трубы: 1/12+1/15+1/20+1/18=(15+12+9+10)/180=46/180=23/90 ,бас/час
1:(23/90)=90/23 часов