Найдите наименьшее пятизначное число, которое делится на 9 и все цифры которого различны

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Наименьшее пятизначное число, которое делится на 9 :
10269

1) 25*х+25*1-16=59        2)13*х+13*6-72=123           3)77+8*х-8*5=125
25х+25-16=59                    13х+78-72=123                  77+8х-40=125
25х+25=59+16                   13х+78=123+72                   77+8х=125-40
25х+25=75                           13х+78=195                        77+8х=85
25х=75-25                            13х=117                              8х=85-77
25х=50                                   х=117:13                           8х=8
х=50:25                                 х=9                                    х=8:8
х=2                                                                                    х=1

Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем к числителю: 


Затем нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого следует найти наименьшее общее кратное их знаменателей. Для чисел 4 и 6 это число 12. Теперь найдем дополнительный множитель для каждой дроби (то есть то число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы привести ее к знаменателю 12). Для этого разделим общий знаменатель на знаменатель каждой дроби:
12:4=3 - дополнительный множитель 1 дроби.
12:6=2 - дополнительный множитель 2 дроби.
И, наконец, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:


Мы получили две дроби с одинаковым знаменателем. Чтобы их сложить, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним:

Теперь выделим в ответе целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком: 
145:12=12 (ост.1)
12 - это будет целая часть числа.
1 - числитель дробной части.
Таким образом, .

Вкратце запись решения данного примера будет выглядеть следующим образом:

(а не 12 7/12)