Миша ежедневно решает 5 примеров и 3 .сколько всего примеров и он решит в течение года? на сколько меньше примеров и он решит, если не будет заниматься по воскресеньям? (можно считать, что в году 52 воскресенья.) составить условие

1825 примеров и 1095 задачи 
если не будет заниматься по воскресеньям то  1773 примеров и  1043 задачи 

15 дней

Пошаговое объяснение:

Пусть х страниц ученик читал ежедневно. Тогда 480 страниц он прочитал за дней.

Если бы он читал на 16 страниц в день больше х+16 страниц, тогда бы ученик прочёл бы книгу за  дней, что на 5 дней раньше.

Составим и решим уравнение:

- = 5

480×(х+16) - 480х=5х² + 80х

480х+7680 - 480х=5х² + 80х

5х²+80х-7680=0

х² + 16х - 1536=0

D=b² - 4ас = 16² - 4×1×(-1536)=256+6144=6400 (√6400=80)

х₁=  32

х₂= -48 (не подходит)

Значит, в день ученик читал 32 страницы, а книгу прочитал за:

480÷32=15 (дней)

Имеем многочлен

Корнями многочлена называют корни уравнения

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена:

Подставим в корень уравнения и получим:

— неправда

Подставим в корень уравнения и получим:

— неправда

Подставим в корень уравнения и получим:

— правда

Следовательно, — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

Решаем второе уравнение:

Рациональные корни: