Смешали 2 л одного раствора 10% онцентрации с 3 л другого растворас неизвестной концентрацией. получили раствор 12% концентрации. какой концентрации был второй раствор ?

В 2 л 10% раствора 20г растворенного вещества
в 5 л 12% раствора 60г растворенного вещества
в 3 л раствора неизвестной концентрации поступило 40 г вещества
40/3=13,3333333    13 1/3%
13,(3)%

Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant

15(x+2)5+constant

  75              15
 =
 12500            х

75х = 15 * 12500
75х = 187500
х = 187500 : 75
х = 2500 = 2 кг 500 г сливок из 15 кг молока
   
  
   75                       х
=  
  12500                 20000

12500х = 75 * 20000
12500х = 1500000
х = 1500000 : 12500
х = 120 кг молока надо

или так

75 : 15 = 5 раз меньше молока значит и в 5 раз меньше сливок
12500 : 5 = 2 кг 500 г сливок из 15 кг молока

20000 : 12500 = 1,6 раз больше сливок значит и молока в 1,6 раза больше
75 * 1,6 = 120 кг молока надо для 20 кг сливок