Наибольший общий делитель чисел 48 и 84 ; 70 и 98; подробно чтобы было понятно что и как

Сначала  разложим их на простые множители.
48=3,2,2,2,2.
84=2,2,3,7.
70=5,2,7.
98=2,7,7.
Теперь ищем наибольший общий делитель тоесть НОД.
НОД=2,2,2,2,2,2,2,2,тоесть нужно эти все двойти перемножить 2*2*2*2
Всё удачи! в ответе должно быть 32

Дано: диагональ = 13 см

 

пусть x см. - боковая сторона, тогда нижняя = (x+7) см

 

по теореме пифагора

(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

x²+(7+x)² = 13²

x²+(7²+2·7·x+x²) = 169

x²+49+14x+x²=169

2x²+14x+49=169

2x²+14x+49-169=0

2x²+14x-120=0

РАЗДЕЛИМ ВСЕ УРАВНЕНИЕ НА 2, получится 

x²+7x-60=0

Дискриминант = 7²-4·1·(-60)=49+240=289

x1= (-7+√289)÷2 = (-7+17)÷2 = 10÷2 = 5

x2= -7-√289= (-7-17)÷2 = -24÷2 = -12 (посторонний корень, т.к. длина отрицательной быть не может)

 

следовательно x, то есть боковая сторона равна 5,

а так как мы указали, что нижняя сторона равна 7+x, то она же равна 7+5=12

 

ОТВЕТ: 5; 12

Мама и ее дочки Маша и Даша делают уборку в квартире. Маша может выполнить всю работу за 3 часа, Даша работает вдвое медленнее, а мама может убрать всю квартиру за то же время, которое нужно Маше с Дашей, если они будут работать вдвоем.

Верно ли утверждение?
1) За 1 час Даша выполнит 1/6 часть всей работы.

2) Мама работает в раза быстрее Маши.

3) Если они будут работать втроем, то им понадобится на эту работу ровно час.

 

примем

время работы Маши по уборке квартиры - А=3час

время работы Даши по уборке квартиры - В=А*2=6 час

время работы мамы по уборке квартиры - С, час

1- полная уборка квартиры

тогда

когда Даша и Маша работают вместе:

х/3+х/6=1 ---> х1=2 час

значит С=2 час

когда мама,  Даша и Маша работают вместе:

х/2+х/3+х/6=1 ---> х2=1 час

1) Верно т.к.время уборки Даши всей квартиры составляет 6 часов,то значит Даша за 1 час своей работы уберет 1/6 квартиры

2)3/2=1,5, - мама работает в 1,5 раза быстрей Маши

3) Верно т.к х2=1 час (время уборки мамы и двух ее дочерей)