Одна из сторон прямоугольника в 4 раза меньше другой. найти площадь прямоугольника если его периметр равен 70 см

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника x см тогда другая сторона 4х см

Периметр прямоугольника равен 70 см

P=2*(a+b)

2*(4x+x)=70

10x=70

x=7

a=7 см- меньшая сторона

b= 4*7=28 см - большая сторона

Площадь прямоугольника равна:

S=a*b=7*28=196 см^2

Семилетняя война (1756—1763 гг). Война с Барской конфедерацией (1769—1772). Русско-турецкая война (1768—1774). Подавлении восстания под предводительством Емельяна Пугачёва (17 сентября 1773 — середина 1775). Подавление ногайского восстания (1783). Русско-турецкая война (1787—1791). Подавление польского восстания (1794 год). Итальянский поход (1799 год). Швейцарский поход ((10 сентября — 27 сентября 1799). Переход Суворова через Альпы (сентябрь 1799 года). Переход через гору Бинтнерберг (сентябрь 1799 года).

Каноническое уравнение:
 а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8).
Уравнение эллипса 
Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8.
Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1.
е = с/а, отсюда с = е*а.
Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²).
Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10.
ответ: уравнение эллипса 

б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1).
Точка А даёт координаты вершины правой ветви.
Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 
8/6 - 1/b² = 1.
8b² - 6 - 6b² = 0.
2b² = 6.
b = +-√3.
Теперь составим уравнение гиперболы: 


в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9.
Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру.
Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18.
Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.