Найдите сумму всех натуральных чисел - решения неравенства х(4-х)(х+1)> 0

ответ: 6
Неравенство принимает значения больше нуля на интервалах
от минус бесконечности до -1 и от 0 до 4.
Нас интересует только второй интервал (0 < x <4),т.к нас спрашивают только про натуральные числа (1,2,3,4,5...)
На этом интервале только три натуральных числа: 1,2,3. Их сумма 1+2+3 = 6

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решите задачу с уравнения. Площадь прямоугольника, одна  из сторон которого на 3 см больше, равна 54 см². Найдите стороны прямоугольника.

х - ширина прямоугольника.

(х + 3) - длина прямоугольника.

По условию задачи уравнение:

(х + 3) * х = 54

х² + 3х - 54 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 216 = 225         √D= 15

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-3-15)/2

х₁= -18/2 = -9, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+15)/2

х₂=12/2

х₂=6 (см) - ширина прямоугольника.

6+3 = 9 (см) - длина прямоугольника.

Проверка:

9 * 6 = 54 (см²), верно.

Модуль всегда положительное число то есть |-3|=3

Решите уравнение:
1)|2x+14|=6
2х+14=6
2х=6-14
2х=-8
Х=-8:2
Х=-4
Проверка
|2•(-4)+14|=6
|-8+14|=6
|-6|=6
6=6

2)|9x-18|=27
9х-18=27
9х=27+18
9х=45
Х=45:9
Х=5
Проверка
|9•5-18|=27
|45-18|=27
|27|=27
27=27

3)|8x+12|=20
8х+12=20
8х=20-12
8х=8
Х=1
Проверка
|8•1+12|=20
|20|=20
20=20

4)|15x-10|=5
15х-10=5
15х=5+10
Х=15:15
Х=1
Проверка
|15•1-10|=5
|5|=5
5=5

5)|9x+15|=6
9х+15=6
9х=6-15
9х=-9
Х=-1
Проверка
|9•(-1)+15|=6
|-9+15|=6
|-6|=6
6=6

6)|8x-6|=14
8х-6=14
8х=14+6
8х=20
Х=20/8= 2 4/8= 2 1/2= 2,5
Проверка
|8•2,5-6|=14
|20-6|=14
|14|=14
14=14