1.из бочки взяли 10 ведер воды.сколько ведер воды осталось в бочке. ? 2.в бочке налили 40 ведер воды. сколько ведер воды осталось в бочке?

1)Допустим, что в бочке было х ( какое- то неизвестное число) вёдер. х - 10 такое количество осталось в бочке. 2) В бочке уже было количество х ( все тоже неизвестное число) долили 40, получилось: х + 40 ( вёдер) стало в бочке. По- моему так.

Пошаговое объяснение:

Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)

или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:

y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5

Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.

Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,

y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.

В некоторых заданиях нет условия. Я не знаю, какое это пособие, поэтому решала только те, что есть. Видимо, это были примеры с дробями.

№ 1.

1) 3,8 + (-4,4) = -(4,4 - 3,8) = -0,6;       2) -7,3 + 15,1 = 15,1 - 7,3 = 7,8;

3) - нет условия                              4) -9,4 + 9,4 = 0;

5) 7,6 - (-3,7) = 7,6 + 3,7 = 11,3;          6) 5,4 - 7,2 = -(7,2 - 5,4) = -1,8;

7) -3,8 - (-6) = -3,8 + 6 = 6 - 3,8 = 2,2;            8) - нет условия

№ 2.

1) х + 23 = 18,         2) -31 - х = -9,

  х = 18 - 23,               х = -31 - (-9),  

  х = 18 + (-23),            х = -31 + 9,

  х = -(23 - 18),             х = -(31 - 9),

  х = -5;                       х = -22.

№ 3.

1) -42 + 54 + (-13) + (-26) + 32 = (54 + 32) + (-42 + (-13) + (-26)) = 86 + (-81) = 86 - 81 = 5;

2) 8 + (-13) - (-11) - (-7) - 42 = 8 + (-13) + 11 + 7 - 42 = (8 + 11 + 7) + (-13 + (-42)) = 26 + (-55) = -(55 - 26) = -29;

3)  - нет условия.

№ 4. -9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4) = b + (7,4 + (-7,4)) + (-9,72 + 5,72) = b + 0 + (-4) = b - 4;

          если b = - нет условия, но уже подставить легко.

№ 5.  

1) -4,43 + (-11,41) < 0, -4,43 - (-11,41) = -4,43 + 11,41 > 0, поэтому

  -4,43 + (-11,41) < -4,43 - (-11,41);

2) 213 + (-84) > 0, -61 + (-54) < 0, поэтому 213 + (-84) > -61 + (-54);

№ 6. Между числами -6 и 8 расположены целые числа:-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Их всего 13.

№ 7. ||x| - 6| = 4

        |x| - 6 = 4     или        |x| - 6 = -4

        |x| = 10         или        |x| = 2

        х = 10 и х = -10,           х = 2 и х = -2.