Втрех рулонах 180 м ткани .в 1 и 2 рулонах 120 м .во 2 и 3 рулонах 130 м ткани.сколько метров ткани в каждом рулоне ?

180-120=60м в третьем
 180-130= 50 м в втором
 50+60=110 м в третьем и во втором
 180-110=70м в первом

Х - в 1 рулоне
y - во 2 рулоне
z - в 3 рулоне
{x+y = 120 выразим y черезx:    y = 120-x (1)
{z+y = 130 значит, z = x+10 (2)
x+y+z = 180
подставляем вместо y и z значения (1) и (2):
х+120 -х +х+10 = 180
х+130 = 180
х=50 (в 1 рулоне)
у = 120-50 = 70 (во 2 рулоне)
50+10 = 60 (в 3 рулоне)
Проверим: 50+70 = 120
60+70 = 130
50+60+70 = 180

1) Уравнение стороны  это уравнение прямой, проходящей через точки  и . Исходя из этого составим систему уравнений:
Откуда после вычитания второго из первого получим  и . Получили, что сторона  задаётся уравнением .

2) Прямые, заданные уравнениями  и  будут перпендикулярны, если  , коэффициенты  и  называются угловыми коэффициентами. 
Нам же нужно найти уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой . Тогда  , где  - это угловой коэффициент прямой . Получаем, что эту прямую можно записать в виде  . Теперь, зная, что эта прямая проходит через точку  , найдём  :
  , откуда  . Получается, что высота  задаётся уравнением .

3) Медиана  делит отрезок  пополам. Вычислим координаты середины отрезка  , т.е. точку пересечения медианы со стороной  :  .
Получается, что медиана проходит через точки  и  . Найдём её уравнение по этим данным: 

Откуда получаем  и  .
Значит, медиана задаётся уравнением  .

4) Точку пересечения  медианы  и высоты найдём, решив соответствующую систему уравнений:

 

Получили, что медиана и высота  пересекаются в точке  .

5) Семейство прямых, параллельных прямой  , выглядит следующим образом: . Нам нужно, чтобы эта параллельная прямая проходила через точку  .
Решаем соответствующее уравнение:  , откуда  . 
Получили, что нужная нам прямая задаётся уравнением 

6) Расстояние от точки  до прямой  вычисляется по формуле  . Нам нужно расстояние от точки  до прямой  .
Подставляем:
.

1. И.П. лежа на спине, руки вдоль туловища ладонями вверх, пальцы слегка согнуты, ноги немного разведены и развернуты, глаза закрыты: полностью расслабиться, мысленно проследить постепенную релаксацию пальцев стоп, голеней, бедер. Почувствовав в ногах легкое тепло и тяжесть, перейти к расслаблению рук, туловища, мышц лица и шеи. Успокоить дыхание, убеждать себя в спокойной и ритмичной работе сердца. Упражнение выполняется до 20 минут, а также как отдых до 1-3 минут после каждого предыдущего упражнения предлагаемого комплекса, если нет специальных указаний в их описании.

2. И.П. - лежа на спине, ноги свести вместе, руки вдоль туловища:
1. опираясь на ладони, на неглубоком вдохе медленно поднять прямые ноги до вертикального положения, а затем немного их опустить;
2. на вдохе рывком поднять ноги вверх до вертикали и вытянуть носки, поддерживая туловище сбоку руками, принять стойку на плечах, подбородок при этом должен упираться в верхний край грудины, глаза не закрывать, дыхание произвольное ;

3. удерживать конечное положение от 10 секунд до 10 минут (продолжительность увеличивать постепенно, считая про себя).
3. И.П. - конечное положение предыдущего упражнения:
1. медленно опустить прямые ноги за голову, коснувшись пальцами ног пола;
2. удерживать позу от 10 секунд до 5 минут (продолжительность увеличивать постепенно, по счету;
3. медленно опуститься на спину, касаясь каждым позвонком пола, и также медленно опустить прямые ноги;
4. принять позу упражнения №1, расслабиться.
Рисунок 1

4. И.П. - лечь на живот, повернув голову влево или вправо, руки вдоль туловища:
1. лечь на живот с упором на локти, опереться подбородком на кулаки, прогнувшись в грудном отделе позвоночника;
2. позу удерживать 10-60 секунд, сконцентрировав внимание на щитовидной железе, дыхание произвольное;
3. медленно принять И.П.

5. И.П. - сесть на пол, ноги вперед, затем согнуть левую ногу в колене и прижать подошву ступни к внутренней поверхности правого бедра так, чтобы пятка находилась около паха, а колено было прижато к полу :
1. на выдохе наклониться вперед и захватить руками левую (правую) ступню;
2. наклонить голову вперед и упереться подбородком в грудину, спину держать прямо;
3. выполнить глубокий вдох и, задержав дыхание, постараться втянуть анус и живот;
4. удерживать позу на задержке дыхания 0,5-1,5 минуты, затем расслабиться и сделать выдох, выпячивая живот, повторить цикл дыхания еще 1-2 раза;
5. выдохнуть, поднять голову, отпустить руками ступню, поднять туловище до вертикали и выпрямить согнутую ногу;
6. выполнить упражнение с другой ноги, затем лечь на спину, расслабиться
Рисунок 2

6. И.П. - лечь на живот, ноги вместе, носки вытянуты, подбородок упирается в пол, ладонями согнутых рук упереться в пол на линии плеч :
1. на вдохе медленно поднять голову и верхнюю часть туловища как можно больше вверх-назад, не отрывая от пола нижнюю часть живота (ниже пупка) и прогнуться;
2. зафиксировать позицию, постепенно увеличивая ее продолжительность от 5-6 до 30 секунд;
3. не сдвигая рук и ног, медленно повернуть голову направо, отводя назад правое плечо, и сосредоточить взгляд на пятке левой ноги ;
4. зафиксировать позицию до 30 секунд и повторить ее в другую сторону;
5. медленно вернуться в положение первой позиции, максимально прогнуться, не отрывая нижней части живота от пола, и удерживать позу от 5 до 30 секунд;
6. медленно вернуться в И.П.
Выполнить упражнение в другую сторону. Дыхание произвольное. Внимание сконцентрировать на щитовидной железе, в стадии подъема головы и туловища оно скользит по позвоночнику сверху вниз, а при поворотах головы направляется в область почек. С возвращением в И.П. вновь сконцентрировать внимание на щитовидной железе.
Рисунок 3

7. И.П. - сидя на полу, ноги вытянуты вперед, затем левую ногу отвести в сторону и согнуть в коленном суставе так, чтобы левое бедро было перпендикулярно правой ноге:
1. на выдохе наклониться вперед правым боком, левой рукой захватить пальцы ступни правой ноги, а правое предплечье расположить на полу вдоль правой голени;
2. удерживать позу в течение 10-30 секунд;
3. выпрямить туловище, захватить двумя руками левое колено и на выдохе выполнить к нему наклон, опускаясь все ниже и ниже;
4. зафиксировать туловище в предельном наклоне на 10-30 секунд и затем выпрямить его;
5. выполнить разворот туловища через левое плечо, подав правое плечо вперед, и захватить двумя руками пятку левой ноги; удерживать это положение в течение 10-30 секунд ;
6. левой рукой захватить голень левой (согнутой в колене) ноги и медленно, опираясь на правую руку, лечь на спину ;
7. удерживать позу в течение 10-60 секунд;
8. вытянуть левую ногу вперед, расслабиться.
Выполнить упражнение в другую сторону.
Рисунок 4