Имеются 4 пакета с одинаковыми по виду кольцами. в трех из них- кольца массой 10 грамм каждое, а в одном- кольца массой по 7 грамм. есть весы, показывающие общую массу положенных на них пакетов. как с одного взвешивания определить, в каком пакете кольца массой 7 грамм каждое?

Берем из первого пакета 1 кольцо, из второго два, из третьего три, из четвертого четыре и взвешиваем. Если полученный вес оканчивается на цифру 7 — искомые кольца в первом пакете (7+20+30+40=97), если 4 — во втором (10+14+30+40=94), 1 — в третьем, 8 — в четвертом.

1) Работаем по рис..

S полн.= S осн + S бок

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда 

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =... 

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см) 

Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.

и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .

S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)

Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.
1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.
02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч     22 ч    23 ч
Итого 8 вариантов
При этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). 
Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет
8*60=480 вариантов

2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5.  При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.
Значит без этих вариантов для часов у нас остается:
24-8=16 часов без цифр 2 и 5.

Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.
Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.
Минуты за 1 час :
02 мин  05 мин  12 мин 15 мин 20 мин  21 мин   22 мин  23 мин   24 мин 25 мин  26 мин  27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин  42 мин  45 мин
50 мин  51 мин  52 мин 53 мин 54 мин  55 мин    56 мин 57 мин   58 мин   59 мин

Итого 28 вариантов за 1 час

16*28=448 вариантов

480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.

ответ 928 вариантов