Объясните, почему множество х=(2, 4, 6) является подмножеством множества у=(0, 2, 4, 6, 8, 10), а множество z=(4, 6, 12) нет?

Потому что все элементы множества "х" входят в множество "у", а элементы множества "z" не все входят(12 нет в "у").

1) x²−7x−8 < 0

Определяем знаки на промежутках:

Интервал −1 < x < 8 — удовлетворяет неравенство

Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.

ответ: x ∈ (−1; 8).

2) 3x²−4x+7 ≥ 0

корней нет

делим обе части неравенства на 3х²−4х+7, 3х²−4х+7>0:

Неравенство выполняется, значит х ∈ R.

ответ: x ∈ (−∞; ∞).

3) x²−2x−3 > 0

Определяем знаки на промежутках:

Интервалы x < −1 и x> 3 — удовлетворяют неравенство

Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.

ответ: x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).

Пошаговое объяснение:

Пусть у бабушки а пирожков с капустой и 15-а не с капустой.

Тогда вероятность, что 1-ый пирожок будет с капустой, равна p1 = a/15.

Если 1-ый пирожок с капустой, то осталось 14 пирожков, из них а-1 с капустой.

Вероятность, что 2-ой будет тоже с капустой, равна p2 = (a-1)/14

Вероятность, что оба пирожка будут с капустой, равна произведению

p1*p2 = a/15*(a-1)/14 > 0,75

a(a-1) > 0,75*210

a^2 - a - 157,5 > 0

2a^2 - 2a - 315 > 0

D/4 = 1 + 2*315 = 631 ≈ 25,1^2

a1 = (1 - 25,1)/2 < 0 - не подходит

а2 = (1 + 25,1)/2 = 13,05.

ответ: а > 13,05, то есть минимальное а = 14