Решить. в школе учится 216 учеников. из них половиа учится в начальных классах, одна треть- в 5-9 классах, а остальные- в старших. сколько учеников учится в начальной школе? сколько а средних классах? сколько в старших?

В начальной- 108, в средней - 72, в старшей - 36

В начальной-108 учеников
в 5-9 - 72 ученика
а в старшей-36 учеников

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 264

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 264 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 264 делятся без остатка.

НОД (240; 264) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 264

Разложим на простые множители 240

240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 264

264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (240; 264) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОД (432; 792) = 72.

Как найти наибольший общий делитель для 432 и 792

Разложим на простые множители 432

432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

Разложим на простые множители 792

792 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 3 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (432; 792) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72

НОД (185; 205) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 185 и 205

Разложим на простые множители 185

185 = 5 • 37

Разложим на простые множители 205

205 = 5 • 41

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (185; 205) = 5 = 5

Дано:

(O;R) - описанная окружность

C=50π

АВ=ВС

ВК⊥АС

ВК=32см

Найти Р (периметр)

Решение.

1) C=50π

     C=2πR

    2πR=50π

     R=25 см

AO=OB=R=25 см

2)  BK ⊥ AC =>    ∠AKB=90°

3) BK=32 см

  OK=BK-OB

   OK=32 - 25 = 7см

3) Рассмотрим ΔAOB,      в нем =>

      AO=25 см

      OK=7 см  

    ∠AKO=90°

 По теореме Пифагора  

   AK² = AO² - OK²

   AK²=625-49 = 576

  AK=√576 = 24 см

4)  AC = 2AK= 48 см

5)  В  ΔABK   => ∠АКВ=90°  

По теореме Пифагора

       AB² = AK² + BK²

     AB² =576+1024  =1600

     AB = √1600 = 40 см

     AB=BC=40 см

6)     40+40+48=128 см   - периметр ΔАВС.  

Вiдповiдь:   128 см