Коля купил продукты, причем масса свёртков оказалась ровной 0, 756 кг, 1, 2 кг и 2, 87 кг. чтобы выяснить, тяжелой ли будет сумка, он прикинул, сколько примерно килограммов ему придется нести: 0, 756~1; 1, 2~1; 2, 87~3; 1 кг 1 кг 3 кг= 5 кг. рассуждая таким же образом, прикиньте общую массу покупок, если масса каждой равна: а) 2, 05 кг, 3, 7 кг и 0, 925 кг. б) 1, 87 кг, 2, 2 кг и 3, 08 кг.

2,05≈2, 3,7≈4, 0,925≈1; 2+4+1=7 кг
1,87≈2, 2,2≈2, 3,08≈3; 2+2+3=7 кг

Рассмотрим простой пример:

15:5=3

В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:

В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Поделим число 16 на 5 столбиком получим:

Деление с остатком

Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

16=5⋅3+1

a=b⋅c+d

a – делимое,

b – делитель,

c – неполное частное,

d – остаток.

1) 5/9х = 1 1/3                              2) 2 1/14 - 1 2/3х = 1 5/21

5/9х = 4/3                                   1 2/3х = 2 1/14 - 1 5/21

х = 4/3 : 5/9                                1 2/3х = 2 3/42 - 1 10/42

х = 4/3 · 9/5                                1 2/3х = 1 45/42 - 1 10/42

х = (4·3)/(1·5)                                1 2/3х = 35/42 = 5/6

х = 12/5                                        5/3х = 5/6                                            

х = 2 целых 2/5                         х = 5/6 : 5/3

                                                    х = 5/6 · 3/5 = (1·1)/(2·1)

                                                    х = 1/2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) (8/15 + 2/9у) : 3/5 = 2               4) 2/5m + 3/10 - 2/15m = 1/6

8/15 + 2/9у = 2 · 3/5                      6/15m - 2/15m = 1/6 - 3/10

8/15 + 2/9у = 6/5                           4/15m = 5/30 - 9/30

2/9у = 6/5 - 8/15                            4/15m = -4/30 = -2/15

2/9у = 18/15 - 8/15                          m = -2/15 : 4/15

2/9у = 10/15 = 2/3                           m = -2/15 · 15/4 = -2/4

у = 2/3 : 2/9                                     m = -1/2

у = 2/3 · 9/2 = 9/3

у = 3