Кошка и собака весят 17 кг. собака на 9 кг тяжелее кошки. сколько весит кошка?

Х весит кошка
х+9 весит собака
х+х+9=17
2х+9=17
2х=8
х=4 кг весит кошка
9+4=13 кг весит собака

Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются.
ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.

Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение.
5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 
0+0=5. равенство не верно.
если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.

пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно
или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! 
значит М=1, О=6, Н=3.

д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.

осталось подобрать значение букв И иГ.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты.
И не равно Г, значит ноль нам не подходит.
2+2=4 БИНГО! 

Наурыз - древнейший природный праздник, который в современном мире отмечают многие народы. Когда началось его празднование, нет исторических сведений, так глубоки его корни.  
 
По народному гражданскому календарю казахов до большевистского переворота 1917 года в России Наурыз праздновался как Новый Год, эта традиция существовала до 1926 года. Во время гонений на религию в СССР Наурыз был запрещен советской властью, которая по невежеству своему и ненависти к религиям считала его религиозным и националистическим праздником.  
Это не религиозный праздник, как руководство советской власти вбивало в голову народам, он и не национальный праздник в узком смысле слова. Талибы Афганистана, запрещая этот праздник, признают его неисламским - нерелигиозным. Этот праздник возник в те далекие времена, когда еще не было современных религий и национальностей. Великий поэт и ученый Омар Хайям (полное его имя - Гийяс ар-Дин Абу-аль-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям) в XI веке в правление султана Джалал ад-Дина Малик шаха ибн Али-Арслана Сельджука создал новый календарь, названный именем султана - ''Летоисчисление Малики", который был основан на природном начале года - на день, когда солнце вступает в созвездие Овен и начинается первый день после весеннего равноденствия. Таким образом, месяцы этого летоисчисления были настоящими солнечными месяцами. Но этому календарю средняя продолжительность года равна 36)5,2400 суткам, при которой отклонение от истинного солнечного года составляет 0,0002 суток, таким образом, ошибка в один день накапливается за 5000 лет. Для сравнения - по календарю, которым мы пользуемся сегодня в мире, средняя продолжительность года равна 365,2425 суткам, при этом отклонение от истинного года равно 0,0003 суткам, а ошибка в один день накапливается за 3333 года (газета «Поиск" N 36. 5-11 сентября 1998 г.). Возникшие значительно позднее религии заимствовали лучшие традиции и духовное богатство, присущие этому празднику, у народа, чтобы пропагандировать свою новую веру. В вековой борьбе с природным праздником Наурыз у современных народов оказались победителями праздники, установленные власть имущими людьми искусственно:  
политические, идеологические, религиозные и т.д., которые привели к разъединению народов по разным признакам. Таким образом, природный - поистине всех народов Земли праздник Наурыз отошел на второй план. В Наурызе заложено много народных установлений морали и этики, веками выработанные человечеством еще в дорелигиозную эпоху, вместе с тем он вобрал в себя положительные элементы морали, выработанные религиозными представлениями.  
Это - день, когда небесные светила: созвездия и звезды после годичного круговорота приходят на точки своего первоначального пребывания и начинают новый путь - круг.