Из одного поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. один шел со скоростью 5км/ч, а другой 3км/ч.на каком расстоянии друг от друга они будут через 2часа?

Находим расстояние, пройденное каждого пешехода за 2 часа, т.к.они шли в противоположных направлениях, то полученные расстояния складываем.

S1=5*2=10км
S2=3*2=6км
S=S1+S2=10+6=16 км

так как числитель -->0  и знаменатель ---> 0 при х --->0 то используя правило ЛОПИТАЛЯ 

вычислим производную числителя и знаменателя

производная числителя = 6*ln(1+3x)/(1+3x)

производная знаменателя  = 3*x^2+14x

мы получили 

      6*ln(1+3x)

(1+3x)*(3*x^2+14x)

 

так как числитель -->0  и знаменатель ---> 0 при х --->0 то используя правило ЛОПИТАЛЯ повторно 

производная числителя = 18/(1+3x)

производная знаменателя  = 27x^2+90x+14

 

мы получили 

           18

(1+3x)*(27x^2+90x+14)

  вычисляя предел этого выражения при х-->0  получим    18/14 = 9/7      

 Эту задачу нельзя решать простым делением площади куска ткани на площадь одной салфетки. При раскрое ткани образуются обрезки, из которых целая салфетка не получится. 

1) 

Салфетки 3•3 можно вырезать 3 шт. по ширине куска ткани  10 см и 4 шт по длине куска 13 см. Всего 12 салфеток. 

2)

 Салфетки 2•4 можно выкроить двумя в обоих получится 15 салфеток. . 

а)  По длине куска ткани 13:4=3 (1 дм останется)  и ровно 10:2= 5 по 2 дм по ширине =15 штук. 

б) 6 по 2 дм по длине куска ткани п два по ширине, и еще 3 по длине куска ( см. рисунок)

15-12=3. 

Салфеток размером 2•4 получится больше на 3 штуки. .