На доске написано число 26.каждую минуту число стирают с доски и на его место записывают произведение его цифр, увеличенное на 18.какое число окажется на доске ровно через час?

В первую минуту это будет:2*6=12  12+18=30
во вторую:3*0=0  0+18=18
в третью: 1*8=8    8+18=26
в четвертую: опять сначала ,т.е через час : 60/3=20 этот процесс повторяется ч/з каждые 3 минуты ,.всего 20 повторов ,значит будет 26

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;