Винтику и шпунтику дали два сосуда. один из них - пятилитровый, а про другой им сказали, что в нем помещается то ли 8 то ли 9 л. у них есть неограниченное кол-во воды. как им определить вместимость второго сосуда?

Наливаем полный 9л сосуд, переливаем его в первый.
Если 8 литра - останется 3 литра, если 9 литровый - 4 литра 
выливаем пятилитровый и заливаем то что осталось во втором (3 или 4 литра)
Опять наполняем второй сосуд и выливаем его в 1. (если второй сосуд 8л, то останется 6л, если 9л - 3л)
Повторяем - выливаем 5л сосуд, заливаем из второго (1 или 3), наполняем 2, заливаем в 1 (к уже присутствующим 1 или 3)
Во втором остается 4 литра - если 8 литров, 6 литров - если 9 литровый.
А тут все просто: выливаем из 5л сосуда, наливаем из второго. Если вылилось все, то 8 литровый (так как осталось 4 литра), если во втором что-то осталось - 9 литровый (было 6 литров).

(6 1/8 -1,75)/(9-2,2*(5 6/11-3,5))*1 2/7=1 1/4
1)6 1/8-1,75=6 1/8-1 75/100=6 1/8-1 3/4=49/8-7/4=35/8
2)5 6/11-3 5/10=5 6/11-3 1/2=61/11-7/2=(122-77)/22=45/22
3)45/22*2 1/5=45/22*11/5=9/2=4 1/2
4)9-4 1/2=4 1/2
5)35/8:9/2=35/8*2/9=35/36
6)35/36*1 2/7=35/36*9/7=5/4=1 1/4

(3 5/6-1 2/15)*5/9+((1/20+0,24)*8 1/3-1 1/6)*2=4
1)3 5/6-1 2/15=23/6-17/15=(115-34)/30=81/30=2 7/10
2)2 7/10*5/9=27/10*5/9=3/2=1 1/2
3)1/20+0,24=1/20+24/100=5/100+24/100=29/100
4)29/100*8 1/3=29/100*25/3=29/12
5)29/12-1 1/6=29/12-7/6=15/12=1 1/4
6)5/4*2=10/4=2 1/2
7)1 1/2+2 1/2=4

▪12 ÷ 3,2 + (6 - (3 целых 7/8 - 1 целая 5/6) × 6/7) = 8

1) 3 целых 7/8 - 1 целая 5/6 = 3 целых 21/24 - 1 целая 20/24 = 2 целых 1/24
2) 2 целых 1/24 × 6/7 = 49/24 × 6/7 = 7/4 = 1 целая 3/4 = 1,75
3) 6 - 1,75 = 4,25
4) 12 ÷ 3,2 = 120/32 = 15/4 = 3 целых 3/4 = 3,75
5) 3,75 + 4,25 = 8

▪(4 целых 6/7/(5/6 + 8/21) - 2 целых 5/13) × 8 целых 2/3 = 14

1) 5/6 + 8/21 = 35/42 + 16/42 = 51/42 = 17/14 = 1 целая 3/14
2) 4 целых 6/7 ÷ 1 целая 3/14 = 34/7 ÷ 17/14 = 34/7 × 14/17 = 2 × 2 = 4
3) 4 - 2 целых 5/13 = 2 - 5/13 = 1 целая 8/13
4) 1 целая 8/13 × 8 целых 2/3 = 21/13 × 26/3 = 7 × 2 = 14