Металлический конус высотой 3 дм переплавили в цилиндр с таким же радиусом . найдите высоту этого цилиндра . с решением

объемы данных тел равны.

объем конуса : ,

где s - площадь основания, а hk - высота конуса

объем цилиндра : s*hс

т.к. радиусы одинаковые, то и площади у них тоже будут одинаковые.

следвательно высота цилиндра должна быть в три раза меньше, т.е. 1дм.

S=ab, где a и b- стороны прямоугольника s=120см²(по условию) путь одна сторона прямоугольника равна х, тогда другая будет х+2 значит а=х     b= х+2 подставим это в формулу площади прямоугольника 120=х·(х+2) х²+2х=120 х²+2х-120=0   решаем через дискриминант,будет два значения х d= 2²-4·1·(-120)=4+480=484=22²   х1= ( -2+22): 2=10                                                         х2= (-2-22): 2=-22-не подходит, так как величина стороны прямоугольника только положительная! используем для решения только х1=10       х=а=10см b= х+2=10+2=12см               проверка s=10·12=120 см²-верно!                                               ответ: 10 см и 12 см

1)1м = 10дм 26дм * 25дм * 4м = 26000см кубических 2)v=a*b*c= 13600см кубических s=a*b, нам дана высота 16см, 13600см / 16см = 850 кв.см площадь дна 3)12*12*12= 1728см кубических объем куба с ребром 12 см 4) 24/3= 8см ширина прямоугольного параллелепипеда     8+3= 11см высота прямоугольного параллелепипеда а) 24*4 + 8*3 + 11*3 = 129см сумма длин всех ребер б) (24*8 + 24*11 + 8*11) * 2= (192 + 264 + 88) * 2= 544 * 2= 1088см/кв. площадь его поверхности в) 24*8*11= 2112см кубических объем