Вычислить значение произведения (3*4)*(2*2), используя только табличные случаи умножения и правило группировки множителей.

(3×4)4= 12×16 = 192-ответ

(3*2)*(2*4)=6*8=48
ответ: 48

3 = 3 · 11

77 = 7 · 11

НОД (33 и 77) = 11 - наибольший общий делитель

33/77 = 3/7 - сократили на 11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

48 = 2⁴ · 3

64 = 2⁶

НОД (48 и 64) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

48/64 = 3/4 - сократили на 16

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42 = 2 · 3 · 7

36 = 2 · 3²

НОД (42 и 36) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

42/36 = 7/6 - сократили на 6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

56 = 2³ · 7

72 = 2³ · 3²

НОД (56 и 72) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель

56/72 = 7/9 - сократили на 8

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14 = 2 · 7

21 = 3 · 7

НОД (14 и 21) = 7 - наибольший общий делитель

14/21 = 2/3 - сократили на 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

75 = 3 · 5²

240 = 2⁴ · 3 · 5

НОД (75 и 240) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

75/240 = 5/16 - сократили на 15

Пошаговое объяснение:

Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, поэтому на путь 30 км автомобилист затратил на 1 час меньше, чем мотоциклист, тогда время, которое затратит на этот путь мотоциклист будет 1,5 часа.
Решение:
Пусть x – скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста x + 40.
Время, затраченное мотоциклистом tм = s/x = 30/x,
а время, затраченное автомобилистом tа = s/(x+40) = 30/(x+40)
Зная, что автомобилист затратил на 1 час меньше, составим уравнение:
30/x - 30/(x+40) = 1
30(x + 40)/(x(x+40)) – 30x/(x(x+40)) = 1
(30x +1200 - 30x)/ (x(x+40)) = 1
1200 = x(x+40)
x^2 + 40x - 1200 = 0
D = 40^2 + 4·1·1200 = 1600 +4800 = 6400
x1 = (- 40 + √6400)/2 = (- 40 + 80)/2 = 40/2 = 20
x2 = (- 40 - √6400)/2 = (- 40 - 80)/2 = -120/2 = -60
Второй корень не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной.
Скорость мотоциклиста 20 км/ч, а скорость автомобилиста 20 + 40 = 60 км/ч
Время, затраченное мотоциклистом
tм = s/x = 30/20 = 1,5 часа
Проверка:
Время, затраченное автомобилистом
tа = s/(x+40) = 30/(20+40) = 30/60 = 0,5 часа
1,5 - 0,5 = 1
ответ:
Время, затраченное мотоциклистом 1,5 часа