Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма длины и высоты равна 49 см, сумма ширины и высоты 52 см, а сумма длин всех ребер 74 см

4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

Пошаговое объяснение:

1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.

2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:

катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:

в = а * tg альфа.

3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):

с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы)  - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда  c = a √ (1 - tg^2 альфа) .  

4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):

4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

Пошаговое объяснение:

1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.

2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:

катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:

в = а * tg альфа.

3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):

с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы)  - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда  c = a √ (1 - tg^2 альфа) .  

4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):

4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)