Решите . в прямоугольнике abcd сторона cd=18 см, диагональ ac образует со стороной cd угол 30 градусов. найти расстояние от вершины в до диагонали ac.

cd=18, а угол acd=30 значит угол bac=30(так как ab параллельно cd) ab=cd(так как abcd пряоугольник) из этого следует что ab=18. есть теорема (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). следуя этой теореме bk(расстояние от точки b до диагонали - перпендикуляр) вк=18/2=9см

1004.       =0,5

1)   2,7-0,8=1,9

2)   1,9*2 1/3=19/10*7/3=133/30

3)   5,2-1,4=3,8

4)   3,8:3/70=38/10*70/3=38*7/3=266/3

5)   133/30:266/3=133/30*3/266=1/10*1/2=1/20=0,05

6)   0,05+0,125=0,175

7)   0,175:2 1/2=0,175:2,5=0,07

8)   0,07+0,43=0,5

1,005      =5

1)2 3/4:1,1=11/4:11/10=11/4*10/11=10/4=2 2/4=2 1/2

2)2 1/2+3 1/3=2 3/6+3 2/6=5 5/6

3)0,4*3 1/3=4/10*10/3=4/3=1 1/3

4)2,5-1 1/3=2 5/10-1 1/3=2 1/2-1 1/3=2 3/6-1 2/6=1 1/6

5)5 5/6:1 1/6=35/6:7/6=35/6*6/7=5/1*1/1=5

6)5:5/7=5*7/5=7

7)2 1/6+4,5=2 1/6+4 5/10=2 1/6+4 1/2=2 1/6+4 3/6=6 4/6=6 2/3

8)6 2/3*0,375=6 2/3*375/1000=6 2/3*3/8=20/3*3/8=5*1/2=5/2

9)2,75-1 1/2=2,75-1 5/10=2,75-1,5=1,25

10)5/2:1,25=5/2:125/100=5/2:5/4=5/2*4/5=1*2=2

11)7-2=5

1,006        =1

1)13,75+9 1/6=13 75/100+9 1/6=13 3/4+9 1/6=13 9/12+9 2/12=22 11/12

2)22 11/12*1,2=275/12*12/10=55/1*1/2=55/2

3)10,3-8 1/2=10 3/10-8 1/2=10 3/10-8 5/10=9 13/10-8 5/10=1 8/10=1 4/5

4)1 4/5*5/9=9/5*5/9=1

5)55/2:1=55/2=27 1/2

6)6,8-3 3/5=6,8-3 6/10=6,8-3,6=3,2

7)3,2*5 5/6=32/10*35/6=8/1*7/3=56/3

8)3 2/3-3 1/6=3 4/6-3 1/6=3/6=1/2=0,5

9)0,5*56=28

10)56/3:28=56/3*1/28=2/3

11)27 1/2+2/3-27 1/6=27 3/6+4/6-27 1/6=6/6=1

1,007         =3

1)   1/6+0,1+1/15=5/30+3/30+2/30=10/30=1/3

2)   1/6+0,1-1/15=5/30+3/30-2/30=6/30=1/5

3)   5/15:3/15=5/15*15/3=5/3

4)   5/3*2,52=5/3*252/100=84/20=4 1/5=4,2

5)   0,5-1/3=5/10-1/3=1/2-1/3=3/6-2/6=1/6

6)   1/6+0,25=1/6+25/100=1/6+1/4=2/12+3/12=5/12

7)   5/12-1/5=25/60-12/60=13/60

8)   0,25-1/6=25/100-1/6=1/4-1/6=3/12-2/12=1/12

9)   13/60:1/12*7/13=13/60*12*7/13=7/5

10)   4,2:7/5=42/10*5/7=6/2=3

1,008       =1

1)   3 1/3+2,5=3 1/3+2 5/10=3 1/3+2 1/2=3 2/6+2 3/6=5 5/6

2)   2,5-1 1/3=2 3/6-1 2/6=1 1/6

3)   5 5/6:1 1/6=35/6:7/6=35/6*6/7=5

4)   4,6-2 1/3=4 6/10-2 1/3=4 3/5-2 1/3=4 9/15-2 5/15=2 4/15

5)   4,6+2 1/3=4 9/15+2 5/15=6 14/15

6)   2 4/15:6 14/15=34/15:104/15=34/15*15/104=17/52

7)   5*17/52=85/52

8)   85/52*52/10=85/10=8,5

9)   1/7-0,125=1/7-125/1000=1/7-1/8=8/56-7/56=1/56

10)   0,05:1/56=5/100:1/56=1/20*56=28/10=2,8

11)   2,8+5,7=8,5

12)   8,5:8,5=1

Пошаговое объяснение:

Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).

Находим векторы АВ и АС.

АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)

АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).

Вектор АВ  

X       Y       Z

1       -5      -4

Модуль √42 ≈ 6,48074.

Вектор АC  

X       Y      Z

3      -4     -5

Модуль √50 ≈ 7,07107.

Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.

i       j       k|      i       j

1     -5      -4|     1      -5

3    -4     -5|     3      -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =

= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.

Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.

AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).

Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

       Вектор AD = (2; 1; 1).

                               18-7+11 = 22.

Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.