Решите удобным лучше по действиям) 2 2/7 * 3 8/15 + 1 7/15* 2 2/7 - 7 2/7*5 =
Ответы
а * 948 = 429 690 + 6 390
а * 948 = 436 080
а = 436 080 : 948
а = 460
460 * 948 - 6 390 = 429 690
436 080 - 6 390 = 429 690
429 690 = 429 690
б) 273 996 : b + 15 764 = 16 151
273 996 : b = 16 151 - 15 764
273 996 : b = 387
b = 273 996 : 387
b = 708
273 996 : 708 = 16 151 - 15 764
387 = 387
в) (50 - х) : 7 + 195 = 40 * 5
(50 - х) : 7 + 195 = 40 * 5
(50 - х) : 7 + 195 = 200
(50 - х) : 7 = 200 - 195
(50 - х) : 7 = 5
50 - х = 5 * 7
50 - х = 35
х = 50 - 35
х = 15
(50 - 15) : 7 + 195 = 40 * 5
35 : 7 + 195 = 200
5 + 195 = 200
200 = 200
г) (270 : у - 2) * 30 = 7 *120
(270 : у - 2) * 30 = 840
270 : у - 2 = 840 : 30
270 : у - 2 = 28
270 : у = 28 + 2
270 : у = 30
у = 270 : 30
у = 9
(270 : 9 - 2) * 30 = 7 * 120
(30 - 2) * 30 = 840
28 * 30 = 840
840 = 840
При построении графиков функций можно примерно придерживаться следующего плана:
1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.
Ограничений нет: функция определена и непрерывна на всей числовой прямой, отсутствуют вертикальные асимптоты и точки разрыва функции.
Область значений определится после нахождения экстремумов.
2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной.
Проверим функцию - четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(-x).
Так как переменная в чётных степенях, то функция чётная.
3. Выяснить, является ли функция периодической - нет.
4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции).
Точка пересечения графика функции с осью координат Оу:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -x^4+2x^2+3.
у =-0^4+2*0^2+3 = 3,
Результат: y=3. Точка: (0; 3).
Точки пересечения графика функции с осью координат Ох:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение: -x^4+2x^2+3 = 0.
Делаем замену х^2 = t и получаем квадратное уравнение:
-t^2+2t+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=2^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√16-2)/(2*(-1))=(4-2)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;
t_2=(-√16-2)/(2*(-1))=(-4-2)/(2*(-1))=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=-(-6/2)=-(-3)=3.
Первый корень отбрасываем, так как квадрат х не может быть отрицательным числом.
Находим 2 точки пересечения графика с осью Ох: х = √3 и х = -√3.
5. Найти асимптоты графика - их нет, так как все пределы при х⇒∞ равны ∞.
6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.
y' = 4x³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем нулю: -4x(x² - 1) = 0.
Получаем 3 критические точки: х = 0, х = 1 и х = -1.
7. Найти промежутки монотонности функции.
Получили 4 промежутка: (-∞; -1), (-1; 0), (0; 1) и (1; +∞).
8. Определить экстремумы функции f(x).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2y' = 24 0 -1,5 0 1,5 0 -24.
Имеем: 2 максимума: (-1; 4) и (1; 4) и локальный минимум (0; 3).
4 промежутка монотонности:
- возрастание (-∞; -1) и (0; 1),
- убывание (-1; 0) и (1; +∞).
Теперь определилась область значений функции: (-∞; 3].
9. Вычислить вторую производную f''(x) = -12x^2+ 4.
Приравниваем нулю: -12x^2+ 4 = -12(x^2- (1/3)) = 0.
Имеем 2 точки перегиба: х = 1/√3 и -1/√3.
10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.
где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.
x = -1 -0,57735 0 0,57735 1y'' = -8 0 4 0 -8.
График выпуклый на промежутках (-∞; (-1/√3)) и ((1/√3); +∞),
вогнутый на промежутке (-1/√3) (1/√3)).
11. Построить график, используя полученные результаты исследования.
Дан в приложении.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)2 2/7 * 3 8/15 + 1 7/15* 2 2/7= 2 2/7(3 8/15+1 7/15)=2 2/7*4 15/15=2 2/7*5=16/7*5=80/7
2) 7 2/7*5 = 51/7*5=255/7
3)80/7-255/7=-175/7=-25