Можно ли утверждать, что треугольник abc является равнобедренным, если: а) a=90 градусов, б= 45 градусов б) b=36 градусов, с=72 градусов в) а=80 градусов, с=50 градусов обоснуйте свой ответ.

Если два угла в треугольнике равны, то треугольник равнобедренный. 1) А =90 , В = 45, следовательно 180 - 90 -45 = 45 градусов равен угол С, значит треугольник равнобедренный. 2) В = 36, С = 72, далее 180 - 36 -72 = 72 градуса равен угол А, т.к. два угла треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный. 3) А = 80, С = 50, далее 180 - 80 - 50 = 50 градусов угол В, треугольник - равнобедренный.

Пусть х - было всего пряжи, тогда 0,5х+100 ушло пряжи на бузрукавку, (х-(0,5х+100))*0,5+50 = (х-0,5х-100)*0,5+50=0,25х-50+50=0,25х -  пошло на шапку.
Составим и решим уравнение:
х-(0,5х+100)-0,25х-200=50
х-0,5х-100-0,25х-200=50
0,25х=50+100+200
0,25х=350
х=350:0,25
х=1400 (г) - пряжи было всего.
1400*0,5+100=700+100=800 (г) - пряжи пошло на бузрукавку.
(1400-800):2+50=300+50=350 (г) - пряжи пошло на шапку.
Проверяем:
1400-800-350-200=50
250-200=50
50=50
ответ:Всего купили 1400г пряжи. На шапку ушло 350г пряжи.

Созвездия осеннего неба.Долгими осенними вечерами, когда угасают последние лучи заходящего солнца, наступают астрономические сумерки. Астрономические потому, что звезды уже видны, а горизонт еще виден. Малек позже горизонт поглощает чернота ночного неба, усыпанное миллионами мерцающих звезд.В период с 1 октября и до 15 января в южной части небосвода виден квадрат из одинаково ярких звезд. От его левого верхнего угла в сторону востока виднеются еще три звезды. Неопытный наблюдатель может принять это созвездие за ковш Малой Медведицы. Но это не так. Исходя из своего жизненного опыта я знаю точно, что это созвездие Пегаса. Рукоятка этого ковша состоит из самых ярких звезд – созвездие Андромеды.Если посмотреть вдоль этой рукоятки, то натыкаемся на альфу Персея, характеризующееся треугольником звезд альфа, бета и лямда.В юговосточной части небосвода отчетливо видны Овен и Персей. Это самые реальные созвездия осеннего неба.Из всех из них мне наиболее симпатичен Овен. Баран бараном, но какой баран! Его тоже, как и Персея, составляют три звезды – альфа, бета, лямда. Лямбда Овна – двойная звезда. Это бело-голубые карлики. Да. И среди звезд встречаются такие. Их температура более 11 тысяч градусов по кельвину. Вращаются они в паре, как и все голубые, вокруг одной оси под углом 8 минут. Это первая двойная звезда, обнаруженная в телескоп в 1664 году Робертом Гуком.В Овне есть еще такая же прикольная звезда, открытая в 1781 году. Она тоже двойная и угол к оси их вращения составляет 38 минут друг к другу. Самый прикол в том, что с тех пор, как их открыли, они так и остаются неподвижны друг относительно друга. Это потому, что у них огромная продолжительность периода вращения.Наличие в Овне парных, голубых карликов, делает это созвездие привлекательным по многим аспектам.