Даны две смежные вершины а(-2; 4) в(2; 2) параллелограмма abcd и точка м(1; -1) пересечения его диагоналей. найти уравнения сторон ab и cd параллелограмма с подробным решением, можно фотой

Уравнение прямой, проходящей чез точки A и В:


Найдем координаты точки С и проведем через нее прямую, параллельную AB. M - середина отрезка AC.

Уравнение прямой через точку C и параллельно прямой AB:

№№ 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9 - равенство является пропорцией

№№ 3, 4 - равенство не является пропорцией

Пошаговое объяснение:

В верной пропорции произведение крайних членов равно  

произведению средних.

Проверим:

1. 0,6 : 18 = 1 : 30

0,6*30 = 18*1

18 = 18  - является

2.  4,5 : 3,5 = 27 : 21

4,5 * 21 = 3,5 * 27

94,5 = 94,5 - является

3. 4 : 14 = 1,4 : 409

4*409 = 14*1,4

1636 ≠ 19,6 - не является

4. 10,2 : 0,66 = 85 : 0,55

10,2*0,55 = 0,66*85

5,61  ≠ 56,1 -  не является

5. 5/7 : 0,7 = 50 : 49

5/7*49 = 0,7*50

35 = 35 - является

6. 0,75 : 0,6 = 50 : 40

0,75*40 = 0,6*50

30 = 30 - является

7. 24/42 = 20/35

24*35 = 42*20

840 = 840 - является

8. 63/56 = 81/72

63*72 = 56*81

4536 = 4536 - является

9. 55/88 = 1/1,6

55*1,6 = 88*1

88 = 88 - является

a/b - данная дробь

(a - 2)/(b - 2) - полученная дробь (b ≠ 2)

Найдём разность:

(a - 2)/(b - 2) - a/b = (b(a - 2) - a(b - 2))/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = 2(a - b)/(b(b - 2))

Имеем:

1) 2(a - b)/(b(b - 2)) < 0 при условии, что a < b. Т.е. если a/b - правильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b < 0 и  (a - 2)/(b - 2) < a/b. Дробь уменьшится.

2) 2(a - b)/(b(b - 2)) > 0 при условии, что a > b. Т.е. если a/b - неправильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b > 0 и  (a - 2)/(b - 2) > a/b. Дробь увеличится.