Имеется три мешка с монетами.в двух из них настоящие монеты, массой 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты, массой 9 г каждая.есть весы, показывающие общую массу положенных на них монет.как с одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты, если из мешков можно брать любое число монет?

Берем из первого мешка 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты.
Кладем на весы. Если бы все монеты были настоящими,
то весы показали бы 6*10 = 60 г
Так как в одном мешке фальшивые монеты весом по 9 г, то весы покажут одно из трех значений:
Если фальшивые монеты в 1-м мешке - 59 г  (5*10 + 1*9)
                                        если во втором - 58 г  (4*10 + 2*9)
                                         если в третьем - 57 г  (3*10 + 3*9)
Если весы недостаточно точны, чтобы показать такую разницу в весе, можно взять, допустим, 10 монет из первого мешка, 20 из второго и 30 из третьего.

Пусть мы находимся на плоту. И начинаем двигаться одновременно с катером из А в Б.
За 7 часов катер удаляется от нас на расстояние, равное его скорости, умноженной на 7.
Мы остались на месте (все расстояния мы считаем от себя!), а п.А отодвинулся от нас в другую сторону на расстояние скорости реки, также умноженное на 7.
Идя обратно, катер за 7 часов достигнет нас. Но п.А за это время еще отодвинется на такое же расстояние. И следующие 2 часа катеру потребуются, чтобы "догнать" "уплывающий" п.А.
В момент встречи п. А "уплыл" от нас на расстояние 14*скорость реки.
п.Б на столько же приблизился к нам.
За 2 часа п.А продолжит от нас "уплывать" со скоростью реки, т.е. в тот момент, когда катер его "нагонит", расстояние от нас будет 16*скорость реки.
Т.к. катер это расстояние преодолеет за 2 часа, то его скорость выше скорости реки в 8 раз.
Т.е. то расстояние, которое катер преодолел за 7 часов со скоростью в 8 раз выше скорости реки, п.Б, "плывя" к нам со скоростью реки преодолеет в 9 раз медленнее, т.е. за 63 часа.

ответ: плот преодолеет это расстояние за 63 часа.

1. Наибольшее целое двузначное число — это число 99. 99+(-60)=99-60=39.

2. Целые положительные числа называются натуральными. Это числа 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Очевидно, наименьшим из них будет число 1. Целые отрицательные числа противоположны им — это числа -1, -2, -3, -4, -5 и так далее. Наибольшее из этих чисел — число -1. Сумма чисел 1 и -1 равна 0.

3. Двузначные положительные числа - это числа 10, 11, 12, ..., 98, 99. Наибольшее из них — это число 99. Двузначные отрицательные числа — это числа -10, -11, -12, ..., -98, -99. Наибольшее из них — это число -10 (обратите внимание, что число -10 больше числа -99, а не наоборот). 99+(-10)=99-10=89.