Вычисли значение каждого из следующих выражений, выполнив сначала умножение, а потом сложение 2×4+1 4×7+6

2x4+1=8+1=9
4x7+6=28+6=34

1) 2x4+1=8+1=9
2) 4x7+6=28+6=34

ответ:

а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.

определим, каким число заканчивается степень 3^168.

при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.

168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.

б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:

5; 25; 125; 625;

при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;

значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.

ответ: а) 1; б) 1.

пошаговое объяснение:

Всего перестановок 10 книг 10!
группа из 4 переплетенных книг может быть относительно непереплетенных 6 книг в 7 местах (перед первой, перед второй, ..., перед шестой, после шестой)
число перестановок 4 переплетенных книг  4!
число перестановок 6  непереплетенных книг 6!
полное число исходов 10!
полное число благоприятных исходов 7*4!*6!
искомая вероятность 7*4!*6! / 10! = 1*2*3*4/(8*9*10)= 1/30 = 0,033333 

другой
пусть стоят на полке 6 непереплетенных книг
в любое из 7 возможных мест ставим одну переплетенную
чтобы следующая (вторая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 2 из 8 мест
чтобы следующая (третья) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 3 из 9 мест
чтобы следующая (четвертая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 4  из 10 мест

в итоге имеем 2/8 * 3/9 * 4/10 = 1/30 = 0,033333 - ответ тот-же