Вдетском санатории отдыхали 364 человека, причём мальчиков на 20 больше, чем девочек.девочек разместили в комнатах по4 человека, а мальчиков - по 6 человек.сколько комнат потребовалось, чтобы разместить всех детей?

х - девочек

х=20 - мальчиков

х+х+20=364

2х=344

х=172 - девочки

х+20=192 - мальчика

192: 6= 32 комнаты для мальчиков

172: 4=43 комнаты для девочек

43+32=75 комнат

х-девочек

х+20-мальчиков

всего 364,отсюда

х+х+20=364

2х=344

х=172-девочек

 

172+20=192-мальчиков

 

172/4=43 комнаты для девочек

192/6=32 комнаты для   мальчиков

43+32=75 комнат всего

Так как шестерок в колоде - 4 карты, то: вероятность вытащить из 36 карт 1 шестерку:                           p(a) = 4*m/n = 4/36 ≈ 0,111 = 11,1% соответственно, вероятность не вытащить из 36 карт шестерку:                           p'(a') = m'/n = 32/36 = 0,889 = 88,9% если карты после того, как их вынули из колоды, не кладутся обратно, то вероятность не вытащить с трех попыток ни одной шестерки:                                                   p'(a') = p₁(a₁)*p₂(a₂)*p₃(a₃) = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ =                                                                       = 32/36 * 31/35 * 30/34 = 29760/42840 ≈ 0,69 = 69% если карты после того, как их вынули из колоды, кладутся обратно и колода перемешивается, то вероятность не вытащить шестерку с трех попыток:                                                   p''(a'') = 0,889³ ≈ 0,703 = 70,3% 

Один корень у этого уравнения известен при любом а: ln(4x - 2) = 0 4x - 2 = 1 x = 3/4 ∈ [0; 2] нам надо, чтобы на этом отрезке был только один корень. это может быть в двух случаях: 1) уравнение √(x^2 - 4x + 4a - a^2) = 0 корней не имеет. тогда x^2 - 4x + 4a - a^2 = 0 тоже корней не имеет. значит, d < 0. d = 4^2 - 4(4a - a^2) = 16 - 16a + 4a^2 = 4(a^2 - 4a + 4) = 4(a - 2)^2 < 0 такого не может быть, квадрат выражения всегда неотрицательный. значит, остается второй случай. 2) уравнение √(x^2 - 4x + 4a - a^2) = 0 имеет корни, но они не ∈ [0; 2] тут тоже возможно 2 варианта: 2а) уравнение имеет 1 корень. d = 4(a - 2)^2 = 0. а = 2. тогда x^2 - 4x + 4*2 - 2^2 = x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 = 0 x = 2 ∈ [0; 2] - нам этот вариант не подходит. 2б) уравнение имеет 2 корня. d = 4(a - 2)^2 = (2a - 4)^2 > 0. a ≠ 2. тогда x1 = (4 - (2a - 4))/2 = (8 - 2a)/2 = 4 - a x2 = (4 + (2a - 4))/2 = 2a/2 = a здесь опять возможны варианты. 3а) x1 < 0; x2 < 0 { 4 - a < 0; a > 4 { a < 0 решений нет. 3б) x1 < 0, x2 > 2 { 4 - a < 0; a > 4 { a > 2 решение: a > 4 3в) x1 > 2, x2 < 0 { 4 - a > 2; a < 2 { a < 0 решение: a < 0 3г) x1 > 2, x2 > 2 { 4 - a > 2; a < 2 { a > 2 решений нет. ответ: при a ∈ (-oo; 0) u (4; +oo) уравнение имеет 1 корень на [0; 2].