Папа и леня делают цветник квадратной формы папа сказал сделаем так чтобы сторона нашего квадрата была на 12 метров меньше его периметра узнать какой будет длина стороны этого цветника и начерти план на котором 1 см изображает 2 метров ответ

1)4+4+4+4=16м периметр цветника; 2)16-12=4 м сторона цветника; Чертим стороны квадрата, которые будут по 2 см, 1 см у нас будет считаться как 2 м

По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):

Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}

Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}

Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.

1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,

И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.

Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 4 голов.

2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.

Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:

К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =

= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =

= {5}.

Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 5 голов.

По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):

Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}

Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}

Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.

1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,

И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.

Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 4 голов.

2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:

НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.

Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:

К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =

= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =

= {5}.

Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.

ответ: у Змея Горыныча 5 голов.