Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см^{2}, а гипотенуза-5 см. найти катеты треугольника

площадь прамоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

пусть первый катет равен а см.а второй с см

 

тогда  ас /2=6

а по теореме пифагора а²+с²=5²

 

получили систем

ас /2=6

а²+с²=5²

 

ас=12  ⇒а=12/с

144/с²+с²=25   ⇒ 144+с⁴-25с²=0     заменим с²=в

в²-25в+144=0         д=625-4*144=49

в₁=(25+7)/2=16

в₂=(25-7)/2=9

 

с=4

а=3

 

получили катеты 4 и 3 см

1)(16 3/5+17 7/ 5/8-18 3/4)=27 17/40 16 3/5+17 7/10=16 6/10+17 7/10=33 13/10=34 3/10 25 5/8-18 3/4=25 5/8-18 6/8=7 5/8-6/8=7-1/8=6 7/8 34 3/10-6 7/8=34 12/40-6 35/40=28 12/40-35/40=28-23/40=27 17/40 2)4 2/5-(8 7/60+3 3/4-8 7/15)=18 7/60+3 3/4-8 7/15=8 7/60+3 45/60-8 28/60=3 24/60=3 2/5 4 2/5-3 2/5=1 3)25 7/9-8 3/4-(13 5 /12+2 11/18)=113 5 /12+2 11/18=13 15 /36+2 22/36=15 37/36=16 1/36 25 7/9-8 3/4-16 1/36=25 28/36-8 27/36-16 1/36=1  4)(20-19 3/4)+(17 3/4-17)+(2 1/2-17/24)=здесь проще открыть скобки и решить прямо=20-19 3/4+17 3/4-17+(2 1/2-17/24)=(20-17)+(-19 3/4+17 3/4)+(2 1/2-17/24)= =3-2+(2 12/24-17/24)=1+(2 -5/24)=1+1 19/24=2 19/24

3дм = 30см 1) 17 + 30 = 47(см) ответ: на 47см красная лента короче зелёной. объяснение: i      ?         i    - красная лента  i      ?         i             17см        i  - синяя лента i       ?         i            17cм        i                3дм = 30см        i - зелёная лента