При каком наименьшем значении k уравнение 4y^2-3y+k=0 не имеет действительных корней

Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, нужно чтобы дискриминант этого уравнения был меньше нуля
Д=9-16к<0
16к>9
К>9/16
при к больше 9/16 действительных корней нет

Допустим, что  сейчас сестре х лет, (х+4) - брату сейчас,
(х+2) - сестре будет через 2 года, х+6 брату будет через 2 года,32 года будет папе, через 2 года, и это в два раза больше чем сумма возрастов детейсогласно этим данным составляем уравнение:
(2х+8)·2=32
4х+16=324х=32-16
4х=16х=4 (года) - сестре сейчас
х+2=4+2=6 (лет) - сестре будет.х+4=4+4=8 (лет) - брату сейчас.х+6=4+6=10 (лет) - брату будет.через два года им будет вместе 16 лет, а отцу - 32 года.х лет сестрех + 4 года брату(х+2) лет будет сестре через 2 года(х+6) лет будет брату через 2 годаПо условию известно, что отец сказал сыну : "мне 30 лет.Если через 2 года я сложу твой возраст и возраст твоей сестры, то результат будет меньше моего возраста в 2 раза"2*(х+2 + х + 6) = 322х + 8 = 162х = 8х = 44 года сестре4 + 4 = 8 года брату4+2 = 6 лет будет сестре через 2 года4+6 = 10 лет будет брату через 2 года 

В последние годы в России, так же как и в развитых странах, все чаще говорят не только о профессиональном стрессе, но и о синдроме профессионального сгорания, или выгорания, работников (далее будет применяться термин «профессиональное выгорание» как наиболее адекватный).

Что такое синдром профессионального выгорания?

Профессиональное выгорание — это синдром, развивающийся на фоне хронического стресса и ведущий к истощению эмоционально-энергетических и личностных ресурсов работающего человека.

Синдром профессионального выгорания — самая опасная профессиональная болезнь тех, кто работает с людьми: учителей, социальных работников, психологов, менеджеров, врачей, журналистов, бизнесменов и политиков, — всех, чья деятельность невозможна без общения. Неслучайно первая исследовательница этого явления Кристина Маслач назвала свою книгу: «Эмоциональное сгорание — плата за сочувствие».

Профессиональное выгорание возникает в результате внутреннего накапливания отрицательных эмоций без соответствующей «разрядки», или «освобождения» от них. Оно ведет к истощению эмоционально-энергетических и личностных ресурсов человека. 

КАК ИЗБЕЖАТЬ ВСТРЕЧИ С СИНДРОМОМ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ВЫГОРАНИЯ

1. Будьте внимательны к себе: это вам своевременно заметить первые симптомы усталости.

2. Любите себя или по крайней мере старайтесь себе нравиться.

3. Подбирайте дело по себе: сообразно своим склонностям и возможностям. Это позволит вам обрести себя, поверить в свои силы.

4. Перестаньте искать в работе счастье или Она — не убежище, а деятельность, которая хороша сама по себе.

5. Перестаньте жить за других их жизнью. Живите своей. Не вместо людей, а вместе с ними.

6. Находите время для себя, вы имеете право не только на рабочую, но и на частную жизнь.

7. Учитесь трезво осмысливать события каждого дня. Можно сделать традицией вечерний пересмотр событий.

8. Если вам очень хочется кому-то или сделать за него его работу, задайте себе вопрос: так ли уж ему это нужно? А может, он справится сам?

ПРОФИЛАКТИКА И ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАБОТЕ С ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ВЫГОРАНИЕМ

1. Забота о себе и снижение уровня стресса:

— стремление к равновесию и гармонии, здоровому образу жизни, удовлетворение потребности в общении;

— удовольствие (релаксация, игра);

— умение отвлекаться от переживаний, связанных с работой.

2. Трансформация негативных убеждений, чувства отчаяния, утраты смысла и безнадежности:

— стремление находить смысл во всем — как в значительных событиях жизни, так и в привычных, повседневных заботах;

— стремление бороться со своими негативными убеждениями;

— создание сообщества.

3. Повышение уровня профессионального мастерства. Работа с супервизором.