Для участия в спартакиаде сшили костюмы для мальчиков и для девочек. на костюмы для мальчиков израсходовали 56 м ткани, а для девочек - 44 м ткани. костюмов для мальчиков получилось на 3 больше, чем для девочек. сколько костюмов сшили для мальчиков и для девочек?

56+44=100 метров всего ткани

56-44=12 метров ткани больше пошло на костюмы для мальчиков

12: 3=4 метра на 1 костюм

44: 4=11шт костюмы девочек

56: 4=14 шт костюмы мальчиков

56-44=12 метров ткани пошло больше на костюмы для мальчиков

12: 3=4 метра пошло на один  костюм для мальчиков

56: 4=14 шт костюмов сшили для мальчиков

14-3=11 костюмов сшили для девочек

g(x)=12x-x³

область определения функции: x ∈ r (х - любое число).

найдём производную функции: g'(x)=(12x)'-(x³)'=12-3x².

приравняем производную к нулю и решим уравнение (найдём критические точки функции):

12-3x²=0;

3x²=12;

x²=4;

x=±√4=±2.

начертим координатную ось ох, отметим критические точки, определим знаки постоянства и экстремумы функции:

``` — ````min `` + `` max ```—> x```````````` -2 `````````````` 2

x_min = -2

y_min = 12×(-)³ = -24 + 8 = -16

ответ: минимум функции: (-2; -16).

находим первую производную функции: f'(x)= 3-3x^2.приравниваем ее к нулю 3-3x^2=0.3(1-x^2)=0 (делим обе части на три и раскладываем на множители), получаем(1-x)(1+x)=0x=-1 или x=1наносим эти точки на ось икс и определяем знаки производной f'(x) на каждом промежутке: __f'(x)< '(x)> 0_(+'(x)< 0__> убывает f(x)///возрастает////убываетта точка, при переходе через которую функция f(x) сначала возрастает, а потом убывает есть точка локального максимума.в нашем случае x=1. для того чтобы найти максимум функции просто подставляем x=1 в выражении функции f(1)=3-1=2.ответ максимум функции f(1)=2.