Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 96 см( кв ) см( кв ) значит сантиметры квадратные

Грани куба квадраты, у куба 6 граней, площадь 1 грани 96 см²: 6 = 16 см², площадь квадрата S = a², а - сторона квадрата, a = √S, а = 4 см
Объем куба V = a³, V = 4³ = 64(см³)

Одно и то же расстояние мотоциклист проехал за 5 часов, а автомобиль за 2 часа.
Получается, что скорость авто в 2,5 раза больше скорости мотоциклиста (5/2=2,5)
Дальше составляем уравнение
Мы знаем, что в точке где они встретятся, оба проедут одинаковое расстояние. Примем за у время которое они будут в пути, до момента встречи, и примем за х скорость мотоциклиста тогда:
(у+1)*х=у*2,5х
1,5у=1
у=1/1,5=0,6666666
Теперь это значение нужно перевести в минуты.
Пусть 1 это 60 минут
Тогда 0,6666 это z минут
Находи z:
z=60*0,66666/1=40 минут
То есть, они встретятся через 40 минут, после того как автомобиль начнёт ехать.
Значит будет 10:40
ответ: 10:40

Вывод формулы длины астроиды приведен во вложении.

В задании радиус окружности задан как a.

Если принять начало дуги при t1 = 0, то L = (3/2)a*sin²t.

Длина дуги от 0 до (π/2) равна:

L = (3/2)*a*sin²π/2) = (3/2)*a*1² = 3a/2.

Четвёртая часть её равна 3a/8.

Приравняем 3a/8 = (3/2)a*sin²t.

После сокращения и приведения к общему знаменателю получаем:

1 = 4a*sin²t, отсюда sin²t = 1/4.

После извлечения корня оставляем положительное значение для 1 четверти: sint = 1/2.

Получаем угол для точки М: t = arc sin(1/2) = π/6.

Теперь находим ответ:

x(M) = a*cos³(π/6) = a(√3/2)³ = a*3√3/8.

y(M) = a*sin³(π/6) = a(1/2)³ = a/8.