Пока фродо спал, кто-то украл у него кольцо. гендальф спросил, кто из пяти их спутников его украл. леголас сказал: “это гимли или арагорн”. гимли сказал: “это сделал не я и не мерри”. арагорн сказал: “вы оба ошибаетесь”.пипин сказал: “нет. один сказал правду, а другой солгал”. мерри сказал: “пипин, ты не прав”. гендальф знает, что трое из опрошенных всегда говорят правду. кто украл кольцо?

здесь решается простым перебором:

предположим ложным является утверждение леголаса. в таком случае ложными же получаются утверждения арагорна (т.к. мы предполагаем, что гимли правдив) и утверждение мерри (т.к. пипин в таком случае прав). а мы знаем, что ложных сообщений может быть только 2.

аналогичная ситуация, если мы считаем ложным утверждение гимли.

значит утверждения леголаса и гимли - правда. в таком случае ложным является утверждение арагорна (никто не ошибается) и пипина (правду сказали оба). а утверждение мерри является правдой.

 

итог:

ложные утверждение у арагорна и пипина. из высказываний леголаса и гимли следует, что кольцо украл арагорн.

 

Обозначим  эти числа  как  а  ,  (а+1)  ,  (а+2)  . расмотрим  их    а+а+1+а+2=3*а+3=3*(а+1)  т.е.  наше  число  должно  дитился  на  3  20014  не  делится  значит  нельза  ,  а  2013  делится (2013=3*671)    тогла  а+1=671  ,  а=670  . следовательно  ,  если  мы  сможем  чимла  670,  671,  672  ,  то  молучим  2013. разложем  на  простые  множетили 2013=  33*11*61  и  2014=2*19*53  .  заметим,  что  они  раскладываются  на  3  простых  множетела  ,  значит  мы  можем  получить  эти  числа  из  произведения не  больши  3  чисел.  нам  нужны  имено  3  числа  ,  а  значит  это  будут  числа  у  2013:   3,11,61  ,  а  у  2014: 2.19,53  .  вдно  что  эти  числа  не  последовательные  ,  следовательно,  нельза  разложить

№1

пусть х - скорость ани, у - скорость эскалатора. тогда:

24(х+у)=42х

24х+24у=42х

24у=18х

у=0,75х  значит скорость эскалатора  составит 0,75 от аниной

42: 0,75=56 секунд

ответ за 56 секунд она спустится стоя на ступеньках движущегося эскалатора№2поскольку речь идет о средней скорости, то средняя скорость будет равно все расстояние на все время - и по течению и против течению реки. пусть х скорость течения реки. возьмем все расстояние за 1.  тогда:

х = 5 км/ч    скорость течения реки

ответ 5 км/ч

№3

масса никеля 40% массы меди и марганца, а масса меди составляет 60% массы никеля и марганца.пусть масса никеля х кг,масса меди у кг, а масса марганца z кг. тогда: x+y+z=112x=0.4(y+z)y=0.6(x+z)x+y+z=112x=0.4(y+z)y=0.6(0.4y+0.4z+z)x+y+z=112x=0.4(y+z) y=0.24y+0.84z x+y+z=112 x=0.4(y+z) 0.76y=0.84z x+y+z=112 x=0.4(y+z) y=21/19z x+y+z=112 y=21/19z x=0.4(21/19z+z)=16/19z 16/19z+21/19z+z=121 56/19z=121 z=2299/56=41 3/56 кг масса марганца у=21/19*2299/56=45,375 кг меди х=16/19*2299/56=34  4/7 кг никеля