Удениса в 4 раза больше фломастеров, чем у вали. всего у детей 40 фломастеров. сколько фломастеров у каждого?

Х+4х=40
5х=40
х=40:5
х=8   у вали
8*4=32 у дениса

Составим и решим уравнение
х-Валя,а 4х-Денис
1) х+4х=40
5х=40
х=40÷5
х=8 фломастеров у Вали
2) 8×4=32 или 40-8=32 фломастеров у Дениса
ответ:8;32.

Пошаговое объяснение:Поймем, что рыцарь может сидеть рядом либо с двумя лжецами, либо с одним (дальше в решении "дружит").

Пусть кол-во рыцарей, что дружат с двумя лжецами y, а с одним x, тогда

(x+2y) = кол-во лжецов = 99 - x.

Посмотрим на кол - во лжецов, их 39. Умножим это на два и получим кол - во рыцарей с повторениями, что равно 78, а разность - 18 (78 - 60),

значит тех, у кого 2 друга лжецы - 18 человек, а один друг - 42, тогда формула выше работает.                                                                                                

В файле ОТВЕТ

Получим уравнение:

xddxy(x)+y(x)x=log(x)x2

Это дифф. уравнение имеет вид:

y' + P(x)y = Q(x)

где

P(x)=1x

и

Q(x)=log(x)x2

и называется линейным неоднородным

дифф. уравнением 1го порядка:

Решим сначала надо соответствующее линейное однородное ур-ние

y' + P(x)y = 0

с разделяющимися переменными

Данное ур-ние решается следущими шагами:

Из y' + P(x)y = 0 получаем

dyy=−P(x)dx

, при y не равным 0

∫1ydy=−∫P(x)dx

log(|y|)=−∫P(x)dx

Или,

|y|=e−∫P(x)dx

Поэтому,

y1=e−∫P(x)dx

y2=−e−∫P(x)dx

Из выражения видно, что надо найти интеграл:

∫P(x)dx

Т.к.

P(x)=1x

, то

∫P(x)dx

=

∫1xdx

=

log(x)

+ Const

Зн., решение однородного линейного ур-ния:

y1=eC1x

y2=−eC2x

что соотв. решению

с любой константой C, не равной нулю:

y=Cx

Мы нашли решение соотв. однородного ур-ния

Теперь надо решить наше неоднородное уравнение

y' + P(x)y = Q(x)

Используем метод вариации произвольной постоянной

Теперь, считаем, что C - это функция от x

y=C(x)x

И подставим в исходное уравнение.

Воспользовавшись правилами

- дифференцирования произведения;

- производной сложной функции,

находим, что

ddxC(x)=Q(x)e∫P(x)dx

Подставим Q(x) и P(x) в это уравнение.

Получим дифф. ур-ние для C(x):

ddxC(x)=log(x)x

Зн., C(x) =

∫log(x)xdx

=

log(x)22

+ Const

подставим C(x) в

y=C(x)x

и получим окончательный ответ для y(x):

log(x)22+Constx

ответ с дифференциальным уравнением xy'+y=(1/x)lnx ">