Пошаговое объяснение:
А( n ) = 36ⁿ + 10 · 3ⁿ кратне 11 при будь-якому невід'ємному цілому n .
Доведемо методом математичної індукції .
1) n = 1 ; А( 1 ) = 36¹ + 10 · 3¹ = 66 ділиться на 11 ;
2) Припустимо , що A( k ) = 36^k + 10 · 3^k кратне 11 і доведемо , що А(k+1) кратне 11 . Маємо
А(k+1) = 36^( k + 1 ) + 10 * 3^( k + 1 ) = 36^k * 36 + 10 * 3^k * 3 =
= ( 36^k + 10 · 3^k )* 36 - 33 * 10 * 3^k ;
перший вираз кратний 11 ( за умовою ) , другий вираз кратний 11 , бо
його множник кратний 11 . Отже , різниця А(k+1) кратна 11 . Тому за
принципом математичної індукції даний вираз кратний 11 .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Умоляю я эту тему плохо поняла решить на координатной прямой задана точка а(5 найдите координаты точек, полученных перемещением точкиа на 3 едениц в положительном направлении и на 4 единиц в отрицательном направлении
Координаты точек,полученных перемещением точки А на 3 единицы в положительном направлении это 8 и на 4 единицы в отрицательном направлении это1.