Запишите частное в виде обыкновенной или смешанной дроби: а) -17: (-18); б) 13: (-25); в) -19: (-5); г) 29: (-15);

а) 17/18;

б) -13/25

в) 3 4/5

г) -1 14/15

 

 

 

 

 

 

Особая точка: 1 так как при единице функция не определена (на 0 делить нельзя) теперь определим ее тип: 1) способ рассмотрим лево- и право сторонний пределы: можно воспользоваться правилом лопиталя: лево- и правосторонний пределы не , следовательно предела в точке z=1 - не существует, значит z=1 - существенно особая точка 2 способ) разложение в ряд лорана: воспользуемся готовым разложением: и применим к данной функции: главная часть лорановского разложения функции f (z) в окрестности точки z=1 содержит бесконечно много отличных от нуля членов, следовательно данная точка является существенно особой. ответ: z=1 - существенно особая точка

x≠0; (x-5)(x+5)≠0;

x≠5; x≠-5.

(x-5)(x-5)(x-1)≤0;

(x-5)(x-5)(x-1)=0;

x=5; x=1;

x∈(-5; 0)∪(0; 5)

ответ : наибольшее целое решение 4.

приравниваем знаменатель дроби к нулю и узнаем при каких x знаменатель обращается в 0. этих корней быть не должно: 0, -5 и 5. при них знаменатель обращается в 0. на ноль делить нельзя. далее приравниваем числитель дроби к нулю. в числителе я разложил квадратное уравнение на множители в виде двух скобок: (x-5)(x-1). получим: (x-5)(x-5)(x-1)=0; решаем уравнение, получаем x=5; x=1; эти нули функции и точки в которых знаменатель обращался в нуль отмечаем на координатной прямой и определяем знаки функции на всех интервалах. наш интервал который соответствует нашему неравенству x∈(-5; 0)∪(0; 5) и остается максимальное целое 4.