Мотоциклист и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 80 км. скорость велосипедиста 10 км/ ч, скорость мотоциклиста 40 км/ч. ровно на середине дороги мотоцикл заглох, и дальше шел пешком со скоростью 5 км/ч. через сколько часовпосле начала движения велосипедист встретит мотоциклиста?

Середина дороги А В равна 80 / 2 = 40 км
Мотоциклистдо середины дороги ехал : 40 / 40 = 1 час
Велосипедист за час проехал : 10 * 1 = 10 км
Между ними осталось : 40 - 10 = 30 км пути 
Скорость велосипедиста и мотоциклиста пешком равна : 10 + 5 = 15 км/час
Они встретятся через : 30 / 15 = 2 часа
Велосипедист встретит мотоциклиста с начала движения через : 1 + 2  = 3 часа

«вы - свет мира. не может укрыться город, стоящий на вершине горы» (мф. 5.14). эти слова из евангелия от матфея относятся и к жизни старцев последних времён. в россии в годы безверия люди тянулись к старцам как источникам живой воды. по молитвам старцев страждущие исцелялись, обретали «духовную радость и свободу о господе». для духовных детей старец становился непосредственным проводником воли божией. благодатных даров: прозорливости и молитвенного представительства за духовных чад, старцы удостаивались за великую веру, смирение,

мы слишком мало знаем о старчестве, а чудесные книги, которые могли бы принести духовное утешение, часто недоступны. собрав данные о жизни старцев и их высказывания, я решилась, несмотря на мое неумение и духовную незрелость, излагать их в очерках.

о старчестве я впервые узнала, читая о жизни египетских пустынников подвижников (4-й век). выписанные из лавсаика высказывания старцев не раз мне в трудную минуту. особенно дороги для меня следующие высказывания святых отцов:

«если хочешь стяжать истинное смирение, то приучайся мужественно претерпевать наносимые оскорбления от других» (авва серапион),

«желай, чтобы с тобою сбывалось не то, чего тебе хочется, но то, что богу угодно, и тогда будешь спасён и в молитве своей» (авва нил),

афонские святые старцы завещали нам: «храните свет в вас и светите другим! ».

9 - 2/3 + 6 7/24 - 2 1/4 = 12  3/8
1) 9 - 2/3 = 8  1/3
2) 8  1/3 + 6  7/24 = 8  8/24 + 6  7/24 = 14  15/24 = 14  5/8
3) 14  5/8 - 2  1/4 = 14  5/8 - 2  2/8 = 12  3/8

8  13/30 + 13  4/5 - 5  5/6 + 7/10 = 17  1/10
1) 8  13/30 + 13  4/5 = 8  13/30 + 13  24/30 = 21  37/30 
2) 21  37/30 - 5  5/6 = 21  37/30 - 5  25/30 = 16  12/30 = 16  4/10
3) 16  4/10 + 7/10 = 16  11/10 = 17  1/10   

17  3/4 - 9  1/32 + 4  3/8 - 5  3/16 = 7  29/32
1) 17  3/4 - 9  1/32 = 17  24/32 - 9  1/32 = 8  23/32
2) 8  23/32 + 4  3/8 = 8  23/32 + 4  12/32 = 12  35/32
3) 12  35/32 - 5  3/16 = 12  35/32 - 5  6/32 = 7  29/32

21  4/15 + 1  5/6 - 9  7/30 + 16  7/24 = 30  19/120
1) 21  4/15 + 1  5/6 = 21  8/30 + 1  25/30 = 22  33/30
2) 22  33/30 - 9  7/30 = 13  26/30 = 13  13/15
3) 13  13/15 + 16  7/24 = 13  104/120 + 16  35/120 = 29  139/120 =
                                                                                 = 30  19/120