Точки а, в, с неколинерны . плоскость, параллельная ав, пересекает отрезки вс и ас в точках м и n. соотвественно. найди длину отрезка мn , если ав=30см и мв : вс=2: 3

углы cmn и cba равны, как соответственные при параллельных ab и mn и секущей вс, углы cnm и cab  равны, как соответственные при параллельных ab и mn и секущей ac.

треугольники abc и mnc подобны по первому признаку подобия тр-ков -  два угла  одного   соответственно равны двум углам другого треугольника.

коэффициент подобия - 1/3. тогда

7см³=7*1000=7000мм³ 38см³=38*1000=38 0000 мм³ 12 см³243мм³=12 243 мм³ 42 см³ 68 мм³=42 068 мм³ 54 см³ 4 мм³= 54 004мм³ 1дм³ 20 мм³=1*100*100*100+20=1 000 000+20=1 000 020 мм³ 18 дм³+172см³=18*100*100*100+172*10*10*10=18 000 000+ 172 000=18 172 000 мм³ 35 дм³67 см³98мм³=35 067 098 мм³ б) 8 дм³=8дм³=8 000 см³ 62дм³=62 дм³= 62 000 см³ 378 000 мм³= 378 см³=0,378 дм³ 520 000 мм³=520 см³=0,52 дм³ 78 дм³325 см³=78 325 см³=78,325 дм³ 56 дм³ 14см³=56 014 см³= 56,014 дм³ 8м³ 4 дм³ 6см³= 8 004 006 см³=8 004,006 дм³

Водну сторону они плыли по течению, в другую- против течения. скорость по течению 5+2=7 км/ч, скорость против течения 5-2=3 км/ч. пусть х- время движения по течению, тогда время движения против течения меньше (3,5ч -х). расстояние от причала и обратно одно и то же. оно =7х и меньше, чем 3*(3,5-х), решаем уравнение 7х=3*(3,5-х),  7х=10,5-3х 10х=10,5 х=1,05 часа занял путь по течению, значит против течения меньше 2,45 часа (меньше 2 ч и 27 минут). следовательно расстояние от причала а до б меньше, чем 1,05*7=7,35 км