На уроке физкультуры учитель для эстафет разбивает всех учеников класса на равные группы, а те ученики, из которых нельзя сформировать полную группу ему судить эстафету. в классе 30 учеников. первая эстафета была для групп по 4 ученика ( соответственно, двое судить), вторая - по 5 учеников ( учитель судил один), третья - по 6 , и т.д., последняя - по 13. могло ли оказаться, что каждый ученик участвовал по крайней мере в 9 эстафетах ( не в качестве судьи)?

Не могло потому что учеников 30 ,а судили 31

Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.

Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)

В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.

В треуг.АОК :

АО=13см-гипотенуза

ОК=5см-катет

АК-?см -катет

АК2=АО2-ОК2 (теор. Пифагора)

АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144

АК=корень из 144

АК=12(см)

Sтреуг=1/2 ah

Sтреуг.АВС=1/2 AC*ВК

АК=1/2 АС

Sтреуг АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)

Пусть его скорость была -Хкм/ч.

Первый за 2 часа проехал  16*2=32 км,

 что бы его догнать нужно 32/(Х-16) часов.

Второй за 1 час проехал 10 км,

 что бы догнать второго нужно 10/(Х-10) часов.

Разница в гонке между ними известно по условию.

Состовляем уравнение

32/(Х-16)-10/(Х-10)=4,5

32Х-320-10Х+160=4,5(Х-10)(Х-16) при Х?10 и Х?16

22Х-160=4,5(Х?-26Х+160)

4,5Х?-139Х+880=0

Д=59?

Х1=(139+59)/9=22

Х2=(139-59)/9=8.(8)

Так как Х2<10 то это не может быть решением,

так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста.

Получаем ответ при Х=22км/ч

 ответ: 22 км/ч

Пошаговое объяснение: