Найти вероятность того что в результате одного бросания игральной кости выпадет число отличное от 1

Вероятностью случайного события А называется отношение числа n  несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих число А, к числу всех возможных элементарных событий N/
P (A)= n/N
Броски кубика - это несовместимые события, они равновероятны (грани кубика равны, центр тяжести не смещен...). число возможных выпадений (событий) N = 6 по числу граней.  Но нам нужны события с числами 2,3,4,5 или 6, то есть только пять граней (событий) нас устраивают. n=5

вероятность 5/6  

Пошаговое объяснение:

приведем квадратичную форму

B = x² + 9y²

к главным осям, то есть к каноническому виду

матрица этой квадратичной формы

1     0

0    9

собственные числа и собственные векторы этой матрицы

(1 - λ)x + 0y = 0

0x + (9 - λ)y = 0

характеристическое уравнение

λ² - 10λ + 9 = 0

D=(-10)² - 4*1*9=64

λ₁ = 9;    λ₂ = 1

поскольку λ₁ > 0; λ₂ > 0, это эллипс

квадратичная форма

х² +9у²

выделим полные квадраты

для х

(x²-2*20x + 20²) -1*20² = (x-20)²-400

для y

9(y²+2*2y + 2²) -9*22 = 9(y+2)²-36

и получим

(x-20)²+9(y+2)² = 336

делим все на 336

эллипс с центром в точке С(20; -2)

полуоси

фокусы

координаты фокусов F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами

и тогда фокусы

с учетом центра фокусы будут

Відповідь:

0.258

Покрокове пояснення:

Нехай t1 час прибуття першої машини, t2- другої

Якщо t1<t2, то 10 хвилин триває завантаження, тому

t2>t1+10

Якщо t2<t1, то t1>t2+15

На малюнку квадрат зі сторонами 90хв(1 година 30хв), проміжок часу в який модуть приїхати машини.

Прямі відповідають рівнянням t2>t1+10 та t1>t2+15

Ймовірність "розминутися" = площа заштрихованої області / область квадрата

Р=(1/2×5625+1/2×6400)/8100=0.742

Тому ймовірність того, що одній вантажівці доведеться чекати закінчення завантаження іншої дорівнює 1-0.742=0.258