Семья ночью подошла к мосту. папа может перейти его за 1 минуту, мама за 2, сын за 5, бабушка за 10. у них 1 фонарик. мост выдерживает только двоих. им надо перейти мост за 17 минут. как это сделать? (если по мосту идут двое то они идут с меньшей из их скоростей. идти без фонарика нельзя(светить издали, перебрасывать фонарик через реку тоже нельзя))

1) идут папа и мам - 2мин
2) папа возвращается назад - 1 мин
3) фонарик берут сын и бабушка идут по мосту - 10 мин
4) фонарик берет мама и идет одна за папой - 2 мин
5) мама с папой проходят по мосту -2 мин

Всего 17 мин :)

ответ:длина дуги - 25π, хорды - 37,5;37,5;75√3

Пошаговое объяснение:

Сначала найдём длину дуги окружности:

l - длина дуги

l=((2πR)/360)*α        α - центральный угол

2πR - формула длины окружности , длина нам дана - 75π ⇒

⇒ l=(75π/360)*120

l=9000π/360

l=25π

теперь найдём углы:

в треугольнике AOB AO=OB(как радиусу окружности) ⇒ AOB - р/б

∠A=∠B(углы при основании  в р/б равны) сумма углов в треугольнике = 180

180=∠O+(∠A+∠B)

180=120+(∠A+∠B)

∠A+∠B=60

∠A=∠B=30

найдём боковые стороны треугольника:

2πR=75π

R=37,5 ⇒ AO=OB=37,5

чтобы найти третью сторону воспользуемся косинусом

AB=4*R*cos∠B

AB=4*37,5*cos30

AB=150*(√3/2)

AB=75√3

Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х + 1) деталей в час делает второй рабочий. Первый рабочий выполняет заказ на 2 часа дольше. Уравнение:

112/х - 112/(х+1) = 2

112 · (х + 1) - 112 · х = 2 · х · (х + 1)

112х + 112 - 112х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 112 = 0

Разделим обе части уравнения на 2

х² + х - 56 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-56) = 1 + 224 = 225

√D = √225 = 15

х₁ = (-1-15)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+15)/(2·1) = 14/2 = 7

ответ: 7 деталей в час - производительность первого рабочего.

Проверка:

112 : 7 = 16 ч - время работы первого рабочего

112 : (7 + 1) = 112 : 8 = 14 ч - время работы второго рабочего

16 ч - 14 ч = 2 ч - разница